3asالرياضياتالأعداد المركبة و التحويلات النقطية

التحويلات النقطية في المستوي المركب

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

نعمل في مستوٍ مركب مزود بمعلم متعامد ومتجانس.

تطبيق نموذجي محلول:

egin{flushedright}في المستوي المركب، ليكن التحويل النقطي ff المعرف بـ z′=z+2−iz' = z + 2 - i. ما طبيعة هذا التحويل وما هي عناصره المميزة؟
طريقة الحل:
egin{flushedright}بما أن z′=z+bz' = z + b حيث b=2−ib = 2 - i، فإن التحويل ff هو انسحاب.
egin{flushedright}شعاع الانسحاب \ ecu\ ec{u} لاحقته b=2−ib = 2 - i.

egin{flushedright}التحويل ff هو انسحاب شعاعه \ ecu\ ec{u} لاحقته 2−i2-i.

محاور الدرس المتبقية

  • 1\begin{flushedright} النقطة الصامدة هي نقطة لا تتغير صورتها بالتحويل النقطي. \\e...
    مقفل في التطبيق
  • 2\begin{flushedright} التحويل المطابق هو تحويل يترك كل نقطة في مكانها الأصلي. \\e...
    مقفل في التطبيق
  • 3\begin{flushedright} جميع النقاط صامدة في التحويل المطابق، وهو يحافظ على المسافا...
    مقفل في التطبيق
  • 4\begin{flushedright} العبارة المركبة للتحويل المطابق هي $z' = z$. \\end{flushedr...
    مقفل في التطبيق
  • 5\begin{flushedright} الانسحاب هو تحريك كل نقطة في المستوي بنفس الاتجاه والمسافة...
    مقفل في التطبيق
  • 6\begin{flushedright} الانسحاب العادي لا يملك نقاطًا صامدة، بينما الانسحاب بشعاع...
    مقفل في التطبيق
  • 7\begin{flushedright} العبارة المركبة للانسحاب هي $z' = z + b$ حيث $b$ هي لاحقة ش...
    مقفل في التطبيق
  • 8\begin{flushedright} التحاكي هو تحويل يغير حجم الأشكال حول نقطة ثابتة (المركز) ب...
    مقفل في التطبيق
  • 9\begin{flushedright} مركز التحاكي هو النقطة الصامدة الوحيدة (إذا كانت $k \neq 1$...
    مقفل في التطبيق
  • 10\begin{flushedright} العبارة المختصرة للتحاكي هي $z' - z_0 = k(z - z_0)$. \\end{...
    مقفل في التطبيق
  • 11\begin{flushedright} إذا كانت العبارة المركبة $z' = az + b$ حيث $a \\in \\mathbb...
    مقفل في التطبيق
  • 12\begin{flushedright} الدوران هو تحويل يدور كل نقطة حول نقطة ثابتة (المركز) بزاوي...
    مقفل في التطبيق
  • 13\begin{flushedright} مركز الدوران هو النقطة الصامدة الوحيدة (إذا كانت الزاوية غي...
    مقفل في التطبيق
  • 14\begin{flushedright} العبارة المختصرة للدوران هي $z' - z_0 = e^{i\theta}(z - z_0...
    مقفل في التطبيق
  • 15\begin{flushedright} إذا كانت العبارة المركبة $z' = az + b$ حيث $a$ عدد مركب غير...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس