3asالرياضياتالأعداد المركبة و التحويلات النقطية

التفسير الهندسي وحل المعادلات من الدرجة الثانية

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

A و B نقطتان من المستوي لاحقتاهما z_A و z_B. لاحقة الشعاع AB هي z_B - z_A. لاحقة منتصف القطعة [AB] هي (z_A + z_B)/2.

egin{flushedright}إذا كانت

A

B

نقطتين في المستوي المركب، حيث

z_A = 2 + i

z_B = -1 + 3i

. أوجد لاحقة النقطة

I

منتصف القطعة المستقيمة

[AB]

طريقة الحل:

egin{flushedright}لحساب لاحقة النقطة

I

منتصف

[AB]

، نستخدم الصيغة:

z_I = \frac{z_A + z_B}{2}

.
egin{flushedright}نعوض بقيم

z_A

z_B

z_I = \frac{(2 + i) + (-1 + 3i)}{2}

.
egin{flushedright}نجمع الأجزاء الحقيقية والتخيلية:

z_I = \frac{2 - 1 + i + 3i}{2} = \frac{1 + 4i}{2}

.
egin{flushedright}نفصل الجزء الحقيقي والتخيلي:

z_I = \frac{1}{2} + \frac{4}{2}i = \frac{1}{2} + 2i

.

egin{flushedright}لاحقة النقطة

I

هي

z_I = \frac{1}{2} + 2i

1إذا كان α و β عددان حقيقيان حيث α + β ≠ 0، فإن لاحقة النقطة G مرجح الجملة (A, α)...
مقفل في التطبيق
2إذا كان z = x + iy، حيث x و y عددان حقيقيان، فإن طويلة العدد المركب z هي |z| = √...
مقفل في التطبيق
3إذا كانت A و B نقطتين لاحقتيهما z_A و z_B على الترتيب، فإن |z_B - z_A| = AB....
مقفل في التطبيق
4إذا كانت A و B نقطتين لاحقتيهما z_A و z_B على الترتيب، فإن arg(z_B - z_A) = (OI,...
مقفل في التطبيق
5إذا كانت A و B و C ثلاث نقط لواحقها z_A و z_B و z_C على الترتيب، حيث z_A ≠ z_B،...
مقفل في التطبيق

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

تمرين تدريبي

اختبار سريع (Quiz)

بطاقة مراجعة