Nibrasi Logoنبراسي
تسجيل الدخول
3asالرياضياتالأعداد المركبة و التحويلات النقطية

مدخل إلى الأعداد المركبة والشكل الجبري

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

\text{‫العدد المركب ‬} zz \text{‫ هو عدد يكتب على الشكل ‬} z=x+iyz = x + iy \text{‫ حيث ‬} x,y∈Rx, y \in \mathbb{R} \text{‫ و ‬} i2=−1i^2 = -1.}

تطبيق نموذجي محلول:

ليكن z1=3+2iz_1 = 3 + 2i و z2=1−4iz_2 = 1 - 4i. احسب z1+z2z_1 + z_2.
طريقة الحل:
لدينا z1=3+2iz_1 = 3 + 2i و z2=1−4iz_2 = 1 - 4i.
نطبق قاعدة جمع الأعداد المركبة: z1+z2=(Re(z1)+Re(z2))+i(Im(z1)+Im(z2))z_1 + z_2 = (Re(z_1) + Re(z_2)) + i(Im(z_1) + Im(z_2)).
نعوض القيم: z1+z2=(3+1)+i(2+(−4))z_1 + z_2 = (3 + 1) + i(2 + (-4)).
نقوم بالعمليات الحسابية:
```python
حساب الجزء الحقيقي
real_part = 3 + 1
حساب الجزء التخيلي
imag_part = 2 + (-4)
print(f"الجزء الحقيقي: {real_part}")
print(f"الجزء التخيلي: {imag_part}")
```
الجزء الحقيقي: 4
الجزء التخيلي: -2
إذن، z1+z2=4−2iz_1 + z_2 = 4 - 2i.

4−2i4 - 2i

محاور الدرس المتبقية

  • 1\begin{flushedright}\text{مجموعة الأعداد المركبة هي } $\\mathbb{C}$ \text{. لكل...
    مقفل في التطبيق
  • 2\begin{flushedright}\text{يمكن تمثيل العدد المركب } $z = x+iy$ \text{ هندسياً بن...
    مقفل في التطبيق
  • 3\begin{flushedright}\text{يتساوى عددان مركبان } $z = x+iy$ \text{ و } $z' = x'+i...
    مقفل في التطبيق
  • 4\begin{flushedright}\text{قواعد الحساب في } $\\mathbb{R}$ \text{ تنطبق أيضاً على...
    مقفل في التطبيق
  • 5\begin{flushedright}\text{إذا كان } $z = x+iy$ \text{ و } $z' = x'+iy'$ \text{،...
    مقفل في التطبيق
  • 6\begin{flushedright}\text{الجمع والضرب بعدد حقيقي للأعداد المركبة يتوافق مع جمع...
    مقفل في التطبيق
  • 7\begin{flushedright}\text{مرافق العدد المركب } $z = x+iy$ \text{ هو } $\bar{z} =...
    مقفل في التطبيق
  • 8\begin{flushedright}\text{لتحديد المرافق، نعكس إشارة الجزء التخيلي فقط.}\\end{fl...
    مقفل في التطبيق
  • 9\begin{flushedright}\text{صورة مرافق العدد المركب } $\bar{z}$ \text{ هي النقطة }...
    مقفل في التطبيق
  • 10\begin{flushedright}\text{خواص المرافق تشمل: مرافق المرافق هو العدد نفسه، مجموع...
    مقفل في التطبيق
  • 11\begin{flushedright}\text{مقلوب العدد المركب غير المعدوم } $z = x+iy$ \text{ هو...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس