3asالرياضياتالإحتمالات

الأحداث المستقلة و دستور الإحتمالات الكلية

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

الحدثان

A

B

مستقلان إذا كان تحقق أحدهما لا يؤثر على احتمال تحقق الآخر.

تطبيق نموذجي محلول:

egin{flushedright}صندوق يحتوي على 5 كرات حمراء و 3 كرات زرقاء. نسحب كرة عشوائياً ثم نعيدها، ثم نسحب كرة أخرى. ليكن A الحدث 'الكرة الأولى حمراء' و B الحدث 'الكرة الثانية زرقاء'. هل A و B مستقلان؟

طريقة الحل:

egin{flushedright}عدد الكرات الكلي = 5 + 3 = 8
egin{flushedright}

P(A) = \frac{5}{8}

egin{flushedright}

P(B) = \frac{3}{8}

egin{flushedright}بما أن السحب مع الإعادة، فإن

P(A \cap B) = P(A) imes P(B) = \frac{5}{8} imes \frac{3}{8} = \frac{15}{64}

egin{flushedright}إذن، A و B مستقلان.

egin{flushedright}نعم، A و B مستقلان.

محاور الدرس المتبقية

1\begin{flushedright} $A$ و $B$ مستقلان إذا وفقط إذا كان: $p(A \\cap B) = p(A) \t...
مقفل في التطبيق
2\begin{flushedright} مثال: نرمي زهر نرد. $A$: الحصول على رقم زوجي. $B$: الحصول ع...
مقفل في التطبيق
3\begin{flushedright} لتكن $A_1, A_2, ..., A_n$ أحداثًا غير خالية وغير متنافية مث...
مقفل في التطبيق
4\begin{flushedright} يمكن تمثيل قانون الاحتمالات الكلية باستخدام شجرة الاحتمالات...
مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

تمرين تدريبي

اختبار سريع (Quiz)

بطاقة مراجعة

سجل مجاناً لإكمال الدرس