3asالرياضياتالإحتمالات

الإحتمال الشرطي و شجرة الإحتمالات

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

الاحتمال الشرطي PA(B)P_A(B) هو احتمال وقوع الحادثة BB علماً بأن الحادثة AA قد وقعت، ويُحسب بالصيغة PA(B)=P(A∩B)P(A)P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}، بشرط أن يكون P(A)≠0P(A) \neq 0.

تطبيق نموذجي محلول:

egin{flushedright}صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء و 6 كرات زرقاء. إذا سحبت كرة واحدة عشوائياً، ما هو احتمال أن تكون الكرة حمراء؟
طريقة الحل:
egin{flushedright}عدد الكرات الحمراء = 4
egin{flushedright}العدد الكلي للكرات = 4 + 6 = 10
egin{flushedright}احتمال سحب كرة حمراء = (عدد الكرات الحمراء) / (العدد الكلي للكرات)
egin{flushedright}احتمال سحب كرة حمراء = 4/10=2/54/10 = 2/5

egin{flushedright}2/5

محاور الدرس المتبقية

  • 1في تجربة رمي زهرة نرد، احتمال الحصول على رقم فردي علماً أنه مضاعف للعدد 3 هو $\f...
    مقفل في التطبيق
  • 2من المهم التمييز بين "$A$ و $B$" التي تعني تقاطع الحادثتين، و"$B$ علماً $A$" الت...
    مقفل في التطبيق
  • 3شجرة الاحتمالات هي تمثيل بياني لتجربة عشوائية متتالية، تتكون من جذر، عقد، أغصان...
    مقفل في التطبيق
  • 4تُستخدم شجرة الاحتمالات وفقاً لقواعد محددة: المسار يمثل تقاطع الحوادث، مجموع الا...
    مقفل في التطبيق
  • 5في تجربة سحب كرتين متتاليتين من صندوق مع تغيير محتوياته بعد كل سحب، يمكن تمثيل ا...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس