مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
في الكهرباء ثلاثية الطور، لدينا نوعان من التوتر: التوتر البسيط (بين طور ومحايد، حوالي ) والتوتر المركب (بين طورين، حوالي ). العلاقة بينهما هي أن التوتر المركب أكبر بـ مرة من التوتر البسيط.
تطبيق نموذجي محلول:
حمولة ثلاثية الطور متوازنة موصولة على شكل نجمي (Y). إذا كان التوتر البسيط ، وتيار الطور ، وعامل الاستطاعة (متأخر). احسب التوتر المركب، تيار الخط، الاستطاعة الفعالة الكلية، الاستطاعة الردية الكلية، والاستطاعة الظاهرية الكلية.
طريقة الحل:
بما أن الربط نجمي (Y)، فإن التوتر المركب يُحسب من العلاقة: .
في الربط النجمي، تيار الخط يساوي تيار الطور : .
نحسب زاوية الطور ثم .
نحسب الاستطاعة الفعالة الكلية .
نحسب الاستطاعة الردية الكلية .
نحسب الاستطاعة الظاهرية الكلية أو .
باستخدام Python:
```python
import math
V_ph = 220 # V
I_ph = 10 # A
cos_phi = 0.8
U_L = V_ph * math.sqrt(3)
I_L = I_ph
phi = math.acos(cos_phi)
sin_phi = math.sin(phi)
P = math.sqrt(3) * U_L * I_L * cos_phi
Q = math.sqrt(3) * U_L * I_L * sin_phi
S = math.sqrt(3) * U_L * I_L
print(f"U_L: {U_L:.2f} V")
print(f"I_L: {I_L:.2f} A")
print(f"P: {P:.2f} W")
print(f"Q: {Q:.2f} VAR")
print(f"S: {S:.2f} VA")
```
النتائج:
في الربط النجمي، تيار الخط يساوي تيار الطور : .
نحسب زاوية الطور ثم .
نحسب الاستطاعة الفعالة الكلية .
نحسب الاستطاعة الردية الكلية .
نحسب الاستطاعة الظاهرية الكلية أو .
باستخدام Python:
```python
import math
V_ph = 220 # V
I_ph = 10 # A
cos_phi = 0.8
U_L = V_ph * math.sqrt(3)
I_L = I_ph
phi = math.acos(cos_phi)
sin_phi = math.sin(phi)
P = math.sqrt(3) * U_L * I_L * cos_phi
Q = math.sqrt(3) * U_L * I_L * sin_phi
S = math.sqrt(3) * U_L * I_L
print(f"U_L: {U_L:.2f} V")
print(f"I_L: {I_L:.2f} A")
print(f"P: {P:.2f} W")
print(f"Q: {Q:.2f} VAR")
print(f"S: {S:.2f} VA")
```
النتائج:
• التوتر المركب
• تيار الخط
• الاستطاعة الفعالة الكلية
• الاستطاعة الردية الكلية
• الاستطاعة الظاهرية الكلية