4amالرياضياتالدوران المضلعات المنتظمة الزوايا و الهندسة في الفضاء

التعرف على الدوران وميزاته

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

الدوران يحول الأشكال مع الحفاظ على تطابقها.

تطبيق نموذجي محلول:

لدينا قطعة مستقيمة [AB][AB] طولها 5 cm5 \text{ cm} وزاوية \ngleABC\ngle ABC قياسها 60∘60^\circ. إذا كانت A′,B′,C′A', B', C' هي صور النقط A,B,CA, B, C على الترتيب بدوران مركزه OO وزاويته \lpha\lpha. أوجد طول القطعة المستقيمة [A′B′][A'B'] وقيس الزاوية \ngleA′B′C′\ngle A'B'C'.
طريقة الحل:
الدوران يحافظ على أطوال القطع المستقيمة. بما أن [A′B′][A'B'] هي صورة القطعة المستقيمة [AB][AB] بالدوران، فإن طولها يساوي طول [AB][AB].
A′B′=AB A'B' = AB
نستخدم code_execution لحساب طول [A′B′][A'B']:
```python
length_AB = 5
length_A_prime_B_prime = length_AB
print(length_A_prime_B_prime)
```
Output: 5
الدوران يحافظ على أقياس الزوايا. بما أن \ngleA′B′C′\ngle A'B'C' هي صورة الزاوية \ngleABC\ngle ABC بالدوران، فإن قيسها يساوي قيس \ngleABC\ngle ABC.
mes(\ngleA′B′C′)=mes(\ngleABC) \text{mes}(\ngle A'B'C') = \text{mes}(\ngle ABC)
نستخدم code_execution لحساب قيس \ngleA′B′C′\ngle A'B'C':
```python
angle_ABC = 60
angle_A_prime_B_prime_C_prime = angle_ABC
print(angle_A_prime_B_prime_C_prime)
```
Output: 60

طول القطعة المستقيمة [A′B′][A'B'] هو 5 cm5 \text{ cm} وقيس الزاوية \ngleA′B′C′\ngle A'B'C' هو 60∘60^\circ.

محاور الدرس المتبقية

  • 1تطبيق عملي لكيفية تحديد صور النقاط والأشكال بالدوران....
    مقفل في التطبيق
  • 2الدوران يحافظ على أطوال القطع المستقيمة، أي أن طول القطعة الأصلية يساوي طول صورت...
    مقفل في التطبيق
  • 3الدوران يحافظ على أقياس الزوايا، أي أن قيس الزاوية الأصلية يساوي قيس صورتها....
    مقفل في التطبيق
  • 4الدوران يحافظ على استقامية النقط، أي أن النقط التي كانت على خط مستقيم تبقى كذلك...
    مقفل في التطبيق
  • 5التناظر المركزي هو حالة خاصة من الدوران حيث تكون زاوية الدوران $180^\\circ$....
    مقفل في التطبيق
  • 6الدوران هو تحريك شكل حول نقطة ثابتة بزاوية واتجاه محددين، مع الحفاظ على المسافة...
    مقفل في التطبيق
  • 7لكل دوران ثلاثة عناصر: مركز، زاوية، واتجاه....
    مقفل في التطبيق
  • 8الاتجاه الموجب للدوران هو عكس عقارب الساعة، والسالب هو مع عقارب الساعة....
    مقفل في التطبيق
  • 9صورة نقطة $M$ بالدوران حول $O$ بزاوية $\\alpha$ هي $M'$ إذا كان $OM = OM'$ وقياس...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس