Nibrasi Logoنبراسي
تسجيل الدخول
4amالرياضياتجملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين و الدالة الخطية و التناسبية و الألفية

تمثيل دالة تآلفية بيانيا وقراءة التمثيل البياني لدالة تآلفية

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

الدالة التآلفية هي دالة من الشكل f(x)=ax+bf(x) = ax + b. تمثيلها البياني هو مستقيم معادلته y=ax+by = ax + b. aa هو ميل المستقيم و bb هو الترتيب عند المبدأ.

تطبيق نموذجي محلول:

لتكن الدالة التألفية ff معرفة على R\mathbb{R} بالعلاقة f(x)=4x−3f(x) = 4x - 3. \\\ 1. احسب صور الأعداد 00 و 22 و −1-1 بالدالة ff. \\\ 2. أوجد العدد الذي صورته 55 بالدالة ff.
طريقة الحل:
لحساب صور الأعداد 00 و 22 و −1-1 بالدالة ff: \\\ نعوض قيمة xx في عبارة الدالة f(x)=4x−3f(x) = 4x - 3.
صورة العدد 00: \\\ f(0)=4(0)−3f(0) = 4(0) - 3
code_execution
إذن f(0)=−3f(0) = -3.
صورة العدد 22: \\\ f(2)=4(2)−3f(2) = 4(2) - 3
code_execution
إذن f(2)=5f(2) = 5.
صورة العدد −1-1: \\\ f(−1)=4(−1)−3f(-1) = 4(-1) - 3
code_execution
إذن f(−1)=−7f(-1) = -7.
لإيجاد العدد الذي صورته 55 بالدالة ff: \\\ نضع f(x)=5f(x) = 5 ونحل المعادلة.
4x−3=54x - 3 = 5
4x=5+34x = 5 + 3
4x=84x = 8
x=84x = \frac{8}{4}
code_execution
إذن x=2x = 2.

1. صور الأعداد هي: f(0)=−3f(0) = -3، f(2)=5f(2) = 5، f(−1)=−7f(-1) = -7. \\\ 2. العدد الذي صورته 55 بالدالة ff هو 22.

محاور الدرس المتبقية

  • 1لتمثيل الدالة $h(x) = 2x + 1$ بيانيًا، نختار قيمتين لـ $x$ ونحسب صورتهما. مثلاً،...
    مقفل في التطبيق
  • 2إذا كانت نقطة $M(x_M; y_M)$ على الرسم البياني للدالة $f$، فهذا يعني أن $y_M$ هي...
    مقفل في التطبيق
  • 3لإيجاد العدد $s$ الذي صورته $f(s)$ بيانيًا، نجد النقطة على المستقيم التي ترتيبته...
    مقفل في التطبيق
  • 4باستخدام التمثيل البياني للدالة $h$: صورة $0$ هي $1$ (من النقطة $A(0; 1)$). العد...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
8
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس