1asالرياضياتالحساب الشعاعي

معادلة مستقيم

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

شعاع توجيه المستقيم

(\Delta)

هو أي شعاع

\vec{v}

غير معدوم يكون موازياً للمستقيم

(\Delta)

تطبيق نموذجي محلول:

أوجد شعاع توجيه المستقيم

(D)

الذي معادلته

3x + 4y - 7 = 0

طريقة الحل:

نحدد قيم

a

b

من المعادلة الديكارتية

ax + by + c = 0

.
للمستقيم

(D)

a = 3

b = 4

c = -7

.
نطبق قانون شعاع التوجيه

\vec{v} \begin{pmatrix} -b \\\ a \end{pmatrix}

.
نُجري الحسابات:
```json
{"tool_code": "a = 3\nb = 4\ndirection_vector_x = -b\ndirection_vector_y = a\nprint(f\"Direction vector for 3x + 4y - 7 = 0: ({direction_vector_x}, {direction_vector_y})\")"}
```
Direction vector for 3x + 4y - 7 = 0: (-4, 3)
إذن، شعاع توجيه المستقيم

(D)

هو

\vec{v} \begin{pmatrix} -4 \\\ 3 \end{pmatrix}

\vec{v} \begin{pmatrix} -4 \\\ 3 \end{pmatrix}

محاور الدرس المتبقية

1للمستقيم الواحد عدد لا نهائي من أشعة التوجيه، وكلها متوازية فيما بينها. يمكن تحد...
مقفل في التطبيق
2في معلم، كل مستقيم يُمثل بمعادلة $ax + by + c = 0$. شعاع توجيهه هو $\\vec{v} \be...
مقفل في التطبيق
3المعادلة $ax + by + c = 0$ هي الشكل العام للمعادلة الديكارتية للمستقيم....
مقفل في التطبيق
4للمستقيم $2x - y + 3 = 0$، فإن $a=2$ و $b=-1$. شعاع التوجيه هو $\\vec{v} \begin{...
مقفل في التطبيق
5إذا كان $a=0$ في المعادلة $ax+by+c=0$، تصبح المعادلة $y = -\frac{c}{b}$، وهو مست...
مقفل في التطبيق
6إذا كان $b=0$ في المعادلة $ax+by+c=0$، تصبح المعادلة $x = -\frac{c}{a}$، وهو مست...
مقفل في التطبيق
7إذا كان $a \neq 0$ و $b \neq 0$، يمكن تحويل المعادلة الديكارتية إلى الشكل المختص...
مقفل في التطبيق
8المستقيمان $(D): ax + by + c = 0$ و $(D'): a'x + b'y + c' = 0$ متوازيان إذا كان...
مقفل في التطبيق
9المستقيمان $(D): y = \\alpha x + \beta$ و $(D'): y = \\alpha'x + \beta'$ متوازيا...
مقفل في التطبيق
10للمستقيمين $2x - 3y + 5 = 0$ و $-4x + 6y + 1 = 0$: $a=2, b=-3, a'=-4, b'=6$. نتح...
مقفل في التطبيق
11للمستقيمين $y = -x - 1$ و $y = -x + 3$: معامل التوجيه للمستقيم الأول هو $\\alpha...
مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

تمرين تدريبي

اختبار سريع (Quiz)

بطاقة مراجعة

سجل مجاناً لإكمال الدرس