1asالرياضياتالعبارات الجبرية

العبارات الجبریة - الدرس الثاني

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

تذكير بكيفية دراسة إشارة دالة تآلفية.

تطبيق نموذجي محلول:

حل المتراجحة

(x-3)(2x+4) \geq 0

طريقة الحل:

نبحث عن قيم

x

التي تجعل كل عامل يساوي صفرًا:
للعامل الأول

x-3

x-3 = 0 \implies x = 3

.
للعامل الثاني

2x+4

2x+4 = 0 \implies 2x = -4

.
باستخدام `code_execution` لحساب

x

:
```python
x = -4/2
print(x)
```
الناتج:

-2.0

إذن

x = -2

.
الآن، ننشئ جدول إشارة لكل عامل ثم نستنتج إشارة الجداء:

$x$	$-\infty$	$-2$		$3$	$+\infty$
$x-3$	$-$	$-$	$-$	$0$	$+$
$2x+4$	$-$	$0$	$+$	$+$	$+$
$(x-3)(2x+4)$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

من الجدول، نلاحظ أن الجداء

(x-3)(2x+4)

يكون موجبًا أو يساوي صفرًا عندما

x \in ]-\infty; -2] \cup [3; +\infty[

S = ]-\infty; -2] \cup [3; +\infty[

محاور الدرس المتبقية

1دراسة إشارة ثلاثي حدود وحل متراجحة....
مقفل في التطبيق
2دراسة إشارة جداء دالتين تآلفيتين....
مقفل في التطبيق
3قاعدة إشارة الجداء: إذا كان جداء عبارتين موجباً، فلهما نفس الإشارة. إذا كان سالب...
مقفل في التطبيق
4دراسة إشارة $A(x) = (2x - 2)(-3x + 5)$ باستخدام جدول الإشارة....
مقفل في التطبيق
5قاعدة إشارة حاصل القسمة: إشارة حاصل قسمة عبارتين هي نفسها إشارة جدائهما، مع شرط...
مقفل في التطبيق
6دراسة إشارة $A(x) = \frac{x+3}{x+5}$ وحل المتراجحة $A(x) \\geq 0$....
مقفل في التطبيق
7تطبيق شامل على العبارات الجبرية يتضمن النشر، التبسيط، حساب القيم العددية، التحلي...
مقفل في التطبيق
8نشاط: إثبات الشكل النموذجي لثلاثي الحدود ودراسة حلول المعادلة التربيعية....
مقفل في التطبيق
9برهان الشكل النموذجي: $ax^2 + bx + c = a\\left[\\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2 -...
مقفل في التطبيق
10تعريف المميز $\\Delta = b^2 - 4ac$....
مقفل في التطبيق
11إذا كان $\\Delta < 0$، فلا توجد حلول حقيقية للمعادلة التربيعية....
مقفل في التطبيق
12إذا كان $\\Delta = 0$، يوجد حل حقيقي مضاعف $x_0 = -\frac{b}{2a}$....
مقفل في التطبيق
13إذا كان $\\Delta > 0$، يوجد حلان حقيقيان مختلفان $x_1 = \frac{-b - \\sqrt{\\Delt...
مقفل في التطبيق
14الشكل النموذجي للعبارة $ax^2 + bx + c$ هو $a\\left[\\left(x + \frac{b}{2a}\right...
مقفل في التطبيق
15الشكل النموذجي هو $a\\left[\\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 - \frac{\\Delta}{4a^...
مقفل في التطبيق
16الشكل النموذجي للعبارة $-x^2 + 2x + 3$ هو $-(x-1)^2 + 4$....
مقفل في التطبيق
17ملخص حلول المعادلة التربيعية $ax^2+bx+c=0$ وتحليلها بناءً على إشارة المميز $\\De...
مقفل في التطبيق
18حل المعادلة $2x^2 - x - 1 = 0$ باستخدام المميز....
مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

تمرين تدريبي

اختبار سريع (Quiz)

بطاقة مراجعة

سجل مجاناً لإكمال الدرس