مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
\text{مجموعة قواسم العدد } \text{ هي } \text{. القاسم المشترك الأكبر لعددين } \text{ و } \text{، والذي نرمز له بـ } \text{، هو أكبر عدد يقسم كلاً من } \text{ و } \text{ في آن واحد.}
تطبيق نموذجي محلول:
باستخدام خوارزمية إقليدس، احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين و .
طريقة الحل:
نطبق خوارزمية إقليدس لحساب :
الخطوة 1: نقسم على .
```python
24 // 18, 24 % 18
```
```
(1, 6)
```
إذن: . وبالتالي .
الخطوة 2: نقسم على .
```python
18 // 6, 18 % 6
```
```
(3, 0)
```
إذن: . بما أن الباقي هو ، فإن القاسم المشترك الأكبر هو آخر باقٍ غير معدوم.
الخطوة 1: نقسم على .
```python
24 // 18, 24 % 18
```
```
(1, 6)
```
إذن: . وبالتالي .
الخطوة 2: نقسم على .
```python
18 // 6, 18 % 6
```
```
(3, 0)
```
إذن: . بما أن الباقي هو ، فإن القاسم المشترك الأكبر هو آخر باقٍ غير معدوم.