3asالرياضياتالأعداد و الحساب

قابلية القسمة على Z

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

\text{‫يقال إن العدد الصحيح ‬} a \text{‫ (غير المعدوم) يقسم العدد الصحيح ‬} b \text{‫ إذا كان ‬} b \text{‫ مضاعفاً لـ ‬} a \text{‫، أي يمكن كتابة ‬} b \text{‫ على شكل ‬} a \text{‫ مضروباً في عدد صحيح آخر ‬} k.

تطبيق نموذجي محلول:

egin{flushedright}هل العدد 3 يقسم العدد 12؟
طريقة الحل:
egin{flushedright}نبحث عن عدد صحيح kk بحيث 12=3k12 = 3k.
egin{flushedright}نجد أن 12=3imes412 = 3 imes 4.
egin{flushedright}بما أن 4 عدد صحيح، فإن 3 يقسم 12.

egin{flushedright}نعم، 3 يقسم 12.

محاور الدرس المتبقية

  • 1\begin{flushedright} \text{بما أن حاصل ضرب } -6 \text{ و } -8 \text{ هو } 48 \te...
    مقفل في التطبيق
  • 2\begin{flushedright} \text{العدد وقابله (معكوسه الجمعي) لهما نفس مجموعة القواسم....
    مقفل في التطبيق
  • 3\begin{flushedright} \text{هناك عدة خواص أساسية تحكم قابلية القسمة في الأعداد ال...
    مقفل في التطبيق
  • 4\begin{flushedright} \text{إذا كان } a \text{ يقسم } b \text{، و } b \text{ يقسم...
    مقفل في التطبيق
  • 5\begin{flushedright} \text{نستخدم تعريف قابلية القسمة مرتين. أولاً، } b = ak \te...
    مقفل في التطبيق
  • 6\begin{flushedright} \text{إذا كان } a \text{ يقسم } b \text{، فإن } a \text{ يق...
    مقفل في التطبيق
  • 7\begin{flushedright} \text{نبدأ من } b = ak \text{ (حسب التعريف). بضرب الطرفين ف...
    مقفل في التطبيق
  • 8\begin{flushedright} \text{إذا كان } a \text{ يقسم } b \text{، وضربنا كلاً من }...
    مقفل في التطبيق
  • 9\begin{flushedright} \text{من } b = ak \text{، نضرب الطرفين في } m \text{ لنجد }...
    مقفل في التطبيق
  • 10\begin{flushedright} \text{إذا كان } a \text{ يقسم كلاً من } b \text{ و } c \tex...
    مقفل في التطبيق
  • 11\begin{flushedright} \text{نبدأ من } b = ak \text{ و } c = ak' \text{. ثم نعوضهم...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس