3asالرياضياتالإحتمالات

قانون الإحتمال و المتغير العشوائي

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

\text{‫احتمال وقوع حادثة ‬} AA \text{‫ هو نسبة عدد عناصر ‬} AA \text{‫ إلى عدد عناصر الفضاء الكلي ‬} Ω\Omega.
\text{‫قيمة الاحتمال تكون دائماً بين ‬} 00 \text{‫ و ‬} 11.

تطبيق نموذجي محلول:

صندوق يحتوي على 5 كرات حمراء و 3 كرات زرقاء. نسحب كرة واحدة عشوائياً. ما هو احتمال سحب كرة حمراء؟
طريقة الحل:
تحديد فضاء العينات Ω\Omega: عدد الكرات الكلي في الصندوق.
Card(Ω)=5‫ (حمراء)‬+3‫ (زرقاء)‬=8\text{Card}(\Omega) = 5 \text{‫ (حمراء)‬} + 3 \text{‫ (زرقاء)‬} = 8.
تحديد الحادثة AA: سحب كرة حمراء.
Card(A)=5‫ (عدد الكرات الحمراء)‬\text{Card}(A) = 5 \text{‫ (عدد الكرات الحمراء)‬}.
حساب احتمال الحادثة AA باستخدام القانون P(A)=Card(A)Card(Ω)P(A) = \frac{\text{Card}(A)}{\text{Card}(\Omega)}.
P(A)=58P(A) = \frac{5}{8}.
باستخدام أداة التنفيذ البرمجي للتحقق:
```python
card_omega = 5 + 3
card_A = 5
P_A = card_A / card_omega
print(P_A)
```
الناتج: 0.6250.625

P(A)=58=0.625P(A) = \frac{5}{8} = 0.625

محاور الدرس المتبقية

  • 1\begin{flushedright} \text{مجموع احتمالات كل النتائج الممكنة في تجربة عشوائية يس...
    مقفل في التطبيق
  • 2\begin{flushedright} \text{الحادثة الأكيدة تحدث دائماً واحتمالها } $1$. \text{ ا...
    مقفل في التطبيق
  • 3\begin{flushedright} \text{الاتحاد يجمع عناصر الحادثتين، والتقاطع يختار العناصر...
    مقفل في التطبيق
  • 4\begin{flushedright} \text{إذا كان وقوع حادثة لا يؤثر على الأخرى، فهما مستقلتان،...
    مقفل في التطبيق
  • 5\begin{flushedright} \text{الحادثة المعاكسة } $\bar{A}$ \text{ هي كل ما عدا } $A...
    مقفل في التطبيق
  • 6\begin{flushedright} \text{احتمال وقوع } $A$ \text{ أو } $B$ \text{ هو مجموع احت...
    مقفل في التطبيق
  • 7\begin{flushedright} \text{إذا كانت حادثة } $A$ \text{ محتواة في حادثة } $B$ \te...
    مقفل في التطبيق
  • 8\begin{flushedright} \text{في تجربة متساوية الاحتمال، جميع النتائج الممكنة لها ن...
    مقفل في التطبيق
  • 9\begin{flushedright} \text{أمثلة على تجارب متساوية الاحتمال تشمل رمي نرد أو قطعة...
    مقفل في التطبيق
  • 10\begin{flushedright} \text{المتغير العشوائي هو دالة تربط كل نتيجة في تجربة عشوائ...
    مقفل في التطبيق
  • 11\begin{flushedright} \text{الأمل الرياضياتي هو متوسط القيم التي يمكن أن يأخذها ا...
    مقفل في التطبيق
  • 12\begin{flushedright} \text{التباين يقيس مدى تشتت قيم المتغير العشوائي حول أمله ا...
    مقفل في التطبيق
  • 13\begin{flushedright} \text{الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين، ويعطي مق...
    مقفل في التطبيق
  • 14\begin{flushedright} \text{عند تطبيق تحويل خطي } $aX+b$ \text{ على متغير عشوائي...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس