مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
\text{الدالة الأسية مستمرة ومتزايدة تماماً على ، ولها النهايات و .}
\text{باستخدام مبرهنة القيم المتوسطة، لكل يوجد وحيد بحيث . هذا العدد هو تعريف الدالة اللوغاريتمية النيبيرية .}
\text{بما أن دائماً، فإن الدالة معرفة فقط للأعداد الموجبة تماماً، أي على المجال .}
\text{باستخدام مبرهنة القيم المتوسطة، لكل يوجد وحيد بحيث . هذا العدد هو تعريف الدالة اللوغاريتمية النيبيرية .}
\text{بما أن دائماً، فإن الدالة معرفة فقط للأعداد الموجبة تماماً، أي على المجال .}
تطبيق نموذجي محلول:
احسب وحل المعادلة .
طريقة الحل:
لحساب ، نستخدم الخاصية الأساسية للدالة اللوغاريتمية النيبيرية التي تنص على أن لكل عدد حقيقي .
بتطبيق هذه الخاصية، لدينا .
لحل المعادلة ، نستخدم تعريف الدالة اللوغاريتمية النيبيرية: تكافئ حيث .
بما أن ، يمكننا تطبيق التعريف مباشرة: .
باستخدام الأداة الحسابية لتقدير قيمة :
```python
import math
print(math.log(5))
```
```
1.6094379124341003
```
إذن، .
و .
بتطبيق هذه الخاصية، لدينا .
لحل المعادلة ، نستخدم تعريف الدالة اللوغاريتمية النيبيرية: تكافئ حيث .
بما أن ، يمكننا تطبيق التعريف مباشرة: .
باستخدام الأداة الحسابية لتقدير قيمة :
```python
import math
print(math.log(5))
```
```
1.6094379124341003
```
إذن، .
و .