مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
\text{المعادلة التفاضلية هي معادلة تحتوي على دالة مجهولة ومشتقتها. إذا احتوت على المشتقة الأولى فقط، فهي معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى.}
\text{حل هذه المعادلة يعني إيجاد جميع الدوال التي تحققها.}
\text{حل هذه المعادلة يعني إيجاد جميع الدوال التي تحققها.}
تطبيق نموذجي محلول:
حل المعادلة التفاضلية التالية في : .
طريقة الحل:
المعادلة التفاضلية المعطاة هي من الشكل .
بمقارنة مع الشكل العام ، نجد أن و .
وفقاً للمبرهنة، حلول المعادلة التفاضلية من الشكل هي الدوال .
نحسب قيمة :
```python
a = 4
b = -8
result = -b/a
print(result)
```
```
2.0
```
إذن، .
بالتعويض بقيم و في الحل العام، نحصل على:
حلول المعادلة التفاضلية هي الدوال حيث عدد حقيقي ثابت.
بمقارنة مع الشكل العام ، نجد أن و .
وفقاً للمبرهنة، حلول المعادلة التفاضلية من الشكل هي الدوال .
نحسب قيمة :
```python
a = 4
b = -8
result = -b/a
print(result)
```
```
2.0
```
إذن، .
بالتعويض بقيم و في الحل العام، نحصل على:
حلول المعادلة التفاضلية هي الدوال حيث عدد حقيقي ثابت.