مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
يهدف هذا النشاط إلى اكتشاف الخصائص الأساسية للدالة اللوغاريتمية النيبيرية. سنقوم بمقارنة بعض العبارات اللوغاريتمية واستنتاج علاقات هامة.
تطبيق نموذجي محلول:
بسّط التعبير التالي: .
طريقة الحل:
نلاحظ أن الأعداد و يمكن كتابتها كقوى للعدد : و .
نطبق خاصية القوة للوغاريتم: .
لدينا: .
باستخدام الخاصية، يصبح التعبير: .
نجمع الحدود المتشابهة: .
نحسب المعامل: .
للتحقق من الحسابات باستخدام `code_execution`:
```python
import sympy
expr = sympy.log(3) + sympy.log(9) - sympy.log(27)
simplified_expr = sympy.simplify(expr)
print(simplified_expr)
```
الناتج من `code_execution` هو .
نطبق خاصية القوة للوغاريتم: .
لدينا: .
باستخدام الخاصية، يصبح التعبير: .
نجمع الحدود المتشابهة: .
نحسب المعامل: .
للتحقق من الحسابات باستخدام `code_execution`:
```python
import sympy
expr = sympy.log(3) + sympy.log(9) - sympy.log(27)
simplified_expr = sympy.simplify(expr)
print(simplified_expr)
```
الناتج من `code_execution` هو .