3asالرياضياتالدالتان الأسية واللوغاريتمية

دالة اللوغاريتم العشري

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

\text{‫دالة اللوغاريتم العشري ‬} log⁡x\log x \text{‫ تُعرف على المجال ‬} ]0,+∞[]0, +\infty[ \text{‫ بالعلاقة ‬} log⁡x=ln⁡xln⁡10\log x = \frac{\ln x}{\ln 10}.

تطبيق نموذجي محلول:

احسب قيمة log⁡(10000)\log(10000) باستخدام خواص اللوغاريتم العشري.
طريقة الحل:
نُعيد كتابة العدد 1000010000 على شكل قوة للعدد 1010: 10000=10410000 = 10^4.
نُطبق خاصية اللوغاريتم العشري log⁡(an)=nlog⁡(a)\log(a^n) = n \log(a): log⁡(104)=4log⁡(10)\log(10^4) = 4 \log(10).
نعلم أن log⁡(10)=1\log(10) = 1.
نُعوض ونُجري الحساب النهائي:
```python
result = 4 * 1
print(result)
```

44

محاور الدرس المتبقية

  • 1\begin{flushedright} \text{المطلوب إثبات الخواص الأساسية لدالة اللوغاريتم العشري...
    مقفل في التطبيق
  • 2\begin{flushedright} \text{ادرس اتجاه تغير الدالة } $\\log$ \text{ وكيفية رسم من...
    مقفل في التطبيق
  • 3\begin{flushedright} \text{حساب قيم خاصة لدالة اللوغاريتم العشري:} \\end{flushed...
    مقفل في التطبيق
  • 4\begin{flushedright} \text{إثبات أن لوغاريتم جداء عددين يساوي مجموع لوغاريتميهما...
    مقفل في التطبيق
  • 5\begin{flushedright} \text{إثبات أن لوغاريتم خارج قسمة عددين يساوي فرق لوغاريتمي...
    مقفل في التطبيق
  • 6\begin{flushedright} \text{إثبات أن لوغاريتم قوة عدد يساوي جداء الأس في لوغاريتم...
    مقفل في التطبيق
  • 7\begin{flushedright} \text{الدالة } $\\log(x)$ \text{ متزايدة تماماً على المجال...
    مقفل في التطبيق
  • 8\begin{flushedright} \text{نهايات الدالة } $\\log$ \text{ عند حدود مجال تعريفها...
    مقفل في التطبيق
  • 9\begin{flushedright} \text{جدول تغيرات الدالة اللوغاريتم العشري يوضح سلوكها على...
    مقفل في التطبيق
  • 10\begin{flushedright} \text{لرسم منحنى } $\\log(x)$ \text{، نضرب تراتيب نقاط منحن...
    مقفل في التطبيق
  • 11\begin{flushedright} \text{في الكيمياء، يُستخدم اللوغاريتم العشري لحساب درجة الح...
    مقفل في التطبيق
  • 12\begin{flushedright} \text{حساب } $\text{pH}$ \text{ لتركيز } $5 \times 10^{-4}...
    مقفل في التطبيق
  • 13\begin{flushedright} \text{حساب تركيز } $H_3O^+$ \text{ لمحلول معتدل } $(\text{p...
    مقفل في التطبيق
  • 14\begin{flushedright} \text{في علم الزلازل، يُستخدم اللوغاريتم العشري لحساب مقدار...
    مقفل في التطبيق
  • 15\begin{flushedright} \text{حساب مقدار الزلزال } $M$ \text{ لشدة } $I = 50.01 \ti...
    مقفل في التطبيق
  • 16\begin{flushedright} \text{في الصوتيات، يُحسب مستوى شدة الصوت } $L$ \text{ بالدي...
    مقفل في التطبيق
  • 17\begin{flushedright} \text{لتحديد عدد الأرقام في الكتابة العشرية لعدد طبيعي } $n...
    مقفل في التطبيق
  • 18\begin{flushedright} \text{حساب } $\\log(2^{40})$ \text{ وتحديد الجزء الصحيح:} \...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس