3asالرياضياتالدوال الأصلية و الحساب التكاملي

حساب التكامل 1

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

إذا كانت

f

دالة مستمرة وموجبة على

[a, b]

، فإن المساحة بين منحنى

f

ومحور الفواصل من

a

إلى

b

هي

\int_a^b f(x) dx

egin{flushedright}أحسب التكامل

\int_0^1 x dx

طريقة الحل:

egin{flushedright}الدالة الأصلية لـ

x

هي

\frac{x^2}{2}

.
egin{flushedright}

\int_0^1 x dx = [\frac{x^2}{2}]_0^1 = \frac{1^2}{2} - \frac{0^2}{2} = \frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

1إذا كانت $f$ دالة مستمرة وسالبة على $[a, b]$، فإن المساحة بين منحنى $f$ ومحور ال...
مقفل في التطبيق
2حساب $\\int_2^6 (x-2)dx$...
مقفل في التطبيق
3$\\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$...
مقفل في التطبيق
4$\\int_a^b f(x)dx = -\\int_b^a f(x)dx$...
مقفل في التطبيق
5$\\int_a^b f(x)dx = \\int_a^c f(x)dx + \\int_c^b f(x)dx$...
مقفل في التطبيق
6إذا كانت $f$ فردية ومستمرة على مجال $I$ مركزه 0، فإن $\\int_{-a}^a f(x)dx = 0$....
مقفل في التطبيق

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

تمرين تدريبي

اختبار سريع (Quiz)

بطاقة مراجعة