4amالرياضياتجملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين و الدالة الخطية و التناسبية و الألفية

الحل الجبري لجملة معادلتين من الدرجة الاولى

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

هناك خطتان لشراء جريدة. الأولى بسعر 10 DA10 \text{ DA} للواحدة. الثانية بسعر 8 DA8 \text{ DA} للواحدة مع دفع اشتراك سنوي 500 DA500 \text{ DA}. إذا كان xx هو عدد الجرائد و yy هو الثمن الإجمالي، فما هي معادلة كل خطة؟

تطبيق نموذجي محلول:

حل جملة المعادلتين التالية باستخدام طريقة الجمع:
x+y=7x + y = 7
 x−y=3\ x - y = 3

طريقة الحل:
لحل الجملة بطريقة الجمع، نجمع المعادلتين طرفًا لطرف لحذف المجهول yy:
(x+y)+(x−y)=7+3(x + y) + (x - y) = 7 + 3
نجمع الحدود المتشابهة:
2x=102x = 10
نقسم الطرفين على 2 لإيجاد قيمة xx:
x=102x = \frac{10}{2}
باستخدام الأداة الحسابية:
```python
print(10/2)
```
```
5.0
```
إذن x=5x = 5.
نعوض قيمة x=5x=5 في المعادلة الأولى (x+y=7x + y = 7) لإيجاد قيمة yy:
5+y=75 + y = 7
نطرح 5 من الطرفين:
y=7−5y = 7 - 5
باستخدام الأداة الحسابية:
```python
print(7-5)
```
```
2
```
إذن y=2y = 2.
الحل هو الثنائية (x,y)=(5,2)(x, y) = (5, 2).

(5,2)(5, 2)

محاور الدرس المتبقية

  • 1جملة معادلتين خطيتين هي زوج من المعادلات مثل $ax+by=c$. الحل هو إيجاد زوج الأعدا...
    مقفل في التطبيق
  • 2طريقة التعويض: نأخذ معادلة واحدة، نجد فيها قيمة $y$ (أو $x$)، ثم نضع هذه القيمة...
    مقفل في التطبيق
  • 3لدينا $y = 10x$ و $y = 8x + 500$. بما أن $y$ يساوي قيمتين، فالقيمتان متساويتان:...
    مقفل في التطبيق
  • 4طريقة الجمع: نضرب معادلة (أو الاثنتين) في عدد ما، بحيث عندما نجمع المعادلتين، يخ...
    مقفل في التطبيق
  • 5لدينا $3x+y=4$ و $x-3y=8$. نضرب المعادلة الأولى في 3 فتصبح $9x+3y=12$. الآن نجمع...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس