4amالرياضياتجملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين و الدالة الخطية و التناسبية و الألفية

جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

المعادلة الخطية بمجهولين لها عدد لا نهائي من الحلول.

تطبيق نموذجي محلول:

حل جملة المعادلتين التالية:
x+y=7(1)x + y = 7 \quad (1)
x−y=3(2)x - y = 3 \quad (2)

طريقة الحل:
نجمع المعادلة (1) والمعادلة (2) للتخلص من المتغير yy:
(x+y)+(x−y)=7+3(x + y) + (x - y) = 7 + 3
2x=102x = 10
نقسم الطرفين على 2 لإيجاد قيمة xx:
x = 10 / 2
x = 5
نعوض قيمة x=5x = 5 في المعادلة (1):
5+y=75 + y = 7
y = 7 - 5
y = 2
نتحقق من الحل بالتعويض في المعادلة (2):
5−2=35 - 2 = 3
3 = 3 (التحقق صحيح)

الحل هو الثنائية (5,2)(5, 2).

محاور الدرس المتبقية

  • 1مثال على معادلة خطية بمجهولين: $x + y = 1$....
    مقفل في التطبيق
  • 2أمثلة لثنائيات تحقق المعادلة $x+y=1$....
    مقفل في التطبيق
  • 3المعادلة $y = -x + 1$ تمثل خطًا مستقيمًا....
    مقفل في التطبيق
  • 4كل نقطة على المستقيم هي حل للمعادلة....
    مقفل في التطبيق
  • 5المعادلة الخطية بمجهولين لها عدد لا نهائي من الحلول....
    مقفل في التطبيق
  • 6الشكل العام للمعادلة الخطية هو $ax + by = c$....
    مقفل في التطبيق
  • 7مقدمة لجمل المعادلات الخطية....
    مقفل في التطبيق
  • 8معادلة خطية ثانية: $5x + 3y = -1$....
    مقفل في التطبيق
  • 9عزل $y$ في المعادلة $5x + 3y = -1$....
    مقفل في التطبيق
  • 10تمثيل الدالة $g(x)$ بيانيًا....
    مقفل في التطبيق
  • 11كل نقطة على المستقيم $(D')$ هي حل للمعادلة (2)....
    مقفل في التطبيق
  • 12نقطة تقاطع المستقيمين هي الحل المشترك....
    مقفل في التطبيق
  • 13الحل البياني لجملة المعادلتين هو $(-2, 3)$....
    مقفل في التطبيق
  • 14الشكل العام لجملة معادلتين خطيتين....
    مقفل في التطبيق
  • 15مثال على حل جملة معادلتين بيانيًا....
    مقفل في التطبيق
  • 16إيجاد معادلات المستقيمين $y = f(x)$....
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس