Nibrasi Logoنبراسي
تسجيل الدخول
4amالرياضياتالأشعة و الإنسحاب و الأشعة في المعالم

الشعاعان المتساويان و متوزاي الأضلاع

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

كيفية إنشاء النقطة DD لجعل ABCDABCD متوازي أضلاع.

تطبيق نموذجي محلول:

لتكن النقاط A(1,2)A(1, 2), B(4,2)B(4, 2), C(3,5)C(3, 5). أوجد إحداثيات النقطة DD بحيث يكون الرباعي ABCDABCD متوازي أضلاع.
طريقة الحل:
لجعل الرباعي ABCDABCD متوازي أضلاع، يجب أن يكون الشعاعان AB⃗\vec{AB} و DC⃗\vec{DC} متساويين، أي AB⃗=DC⃗\vec{AB} = \vec{DC}.
نحسب إحداثيات الشعاع AB⃗\vec{AB}:
xAB⃗=xB−xAx_{\vec{AB}} = x_B - x_A
yAB⃗=yB−yAy_{\vec{AB}} = y_B - y_A
```python
x_A, y_A = 1, 2
x_B, y_B = 4, 2
x_AB = x_B - x_A
y_AB = y_B - y_A
print(f'x_AB = {x_AB}, y_AB = {y_AB}')
```
إذن، AB⃗=(3,0)\vec{AB} = (3, 0).
نفرض أن إحداثيات النقطة DD هي (xD,yD)(x_D, y_D). نحسب إحداثيات الشعاع DC⃗\vec{DC}:
xDC⃗=xC−xDx_{\vec{DC}} = x_C - x_D
yDC⃗=yC−yDy_{\vec{DC}} = y_C - y_D
بما أن AB⃗=DC⃗\vec{AB} = \vec{DC}، فإن المركبات المتناظرة متساوية:
xAB⃗=xDC⃗  ⟹  3=xC−xDx_{\vec{AB}} = x_{\vec{DC}} \implies 3 = x_C - x_D
yAB⃗=yDC⃗  ⟹  0=yC−yDy_{\vec{AB}} = y_{\vec{DC}} \implies 0 = y_C - y_D
نعوض إحداثيات النقطة C(3,5)C(3, 5) في المعادلات:
3=3−xD3 = 3 - x_D
0=5−yD0 = 5 - y_D
نحل المعادلات لإيجاد xDx_D و yDy_D:
xD=3−3x_D = 3 - 3
yD=5−0y_D = 5 - 0
```python
x_C, y_C = 3, 5
x_AB, y_AB = 3, 0
x_D = x_C - x_AB
y_D = y_C - y_AB
print(f'x_D = {x_D}, y_D = {y_D}')
```

إحداثيات النقطة DD هي (0,5)(0, 5).

محاور الدرس المتبقية

  • 1في متوازي الأضلاع، الأشعة المتقابلة متساوية....
    مقفل في التطبيق
  • 2تساوي شعاعين يعني متوازي أضلاع....
    مقفل في التطبيق
  • 3مثال آخر لأشعة متساوية: $\\vec{AD} = \\vec{BC}$....
    مقفل في التطبيق
  • 4تساوي شعاعين $\\vec{AB} = \\vec{CD}$ يعني أن منتصف $[AD]$ هو نفسه منتصف $[BC]$....
    مقفل في التطبيق
  • 5إذا كان $\\vec{AB} = \\vec{DC}$، فالشكل $ABCD$ متوازي أضلاع....
    مقفل في التطبيق
  • 6تساوي شعاعين يعني أن الأقطار لها نفس المنتصف. وإذا كان زوج من الأشعة متساويًا، ف...
    مقفل في التطبيق
  • 7إذا كان $\\vec{AM} = \\vec{MB}$، فإن $M$ منتصف $[AB]$....
    مقفل في التطبيق
  • 8الشعاعان $\\vec{AB}$ و $\\vec{BA}$ متعاكسان، لهما نفس الطول والمنحى واتجاهين مخت...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس