المعادلة التي تؤول إلى الجداء المعدوم

نلاحظ أن $(x+2)$ عامل مشترك في كلا الحدين.
نقوم بتحليل الطرف الأيسر للمعادلة بإخراج العامل المشترك:
$$5x(x+2) - 10(x+2) = (x+2)(5x-10)$$
تصبح المعادلة على شكل جداء معدوم: $(x+2)(5x-10) = 0$.
إما أن يكون العامل الأول يساوي صفرًا أو العامل الثاني يساوي صفرًا.
الحالة الأولى: $x+2=0$.
باستخدام `code_execution` لحل المعادلة $x+2=0$:
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
x = symbols('x')
eq1 = Eq(x + 2, 0)
sol1 = solve(eq1, x)
print(sol1)
```
الحل هو $x=-2$.
الحالة الثانية: $5x-10=0$.
باستخدام `code_execution` لحل المعادلة $5x-10=0$:
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
x = symbols('x')
eq2 = Eq(5*x - 10, 0)
sol2 = solve(eq2, x)
print(sol2)
```
الحل هو $x=2$.

المعادلة لها حلان هما $x=-2$ و $x=2$.