1asالرياضياتالأعداد والحساب

الترتيب والمجالات

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

نراجع مفهوم الترتيب وحصر الأعداد الحقيقية، ثم نحدد المجالات التي تمثل المتباينات المعطاة.

تطبيق نموذجي محلول:

أوجد مركز وطول ونصف قطر المجال المغلق [−7;3][-7; 3].
طريقة الحل:
لتحديد مركز وطول ونصف قطر المجال المغلق [a;b][a; b]، نستخدم العلاقات التالية:
المركز c=a+b2c = \frac{a + b}{2}
الطول L=b−aL = b - a
نصف القطر r=b−a2r = \frac{b - a}{2}
في هذا المثال، لدينا المجال [−7;3][-7; 3]، إذن a=−7a = -7 و b=3b = 3.
نحسب المركز cc:
c=−7+32c = \frac{-7 + 3}{2}
نستخدم أداة التنفيذ لحساب قيمة cc:
```python
a = -7
b = 3
c = (a + b) / 2
print(c)
```
```
-2.0
```
إذن، c=−2c = -2.
نحسب الطول LL:
L=3−(−7)L = 3 - (-7)
نستخدم أداة التنفيذ لحساب قيمة LL:
```python
a = -7
b = 3
L = b - a
print(L)
```
```
10
```
إذن، L=10L = 10.
نحسب نصف القطر rr:
r=3−(−7)2r = \frac{3 - (-7)}{2}
نستخدم أداة التنفيذ لحساب قيمة rr:
```python
a = -7
b = 3
r = (b - a) / 2
print(r)
```
```
5.0
```
إذن، r=5r = 5.

مركز المجال هو c=−2c = -2، وطوله L=10L = 10، ونصف قطره r=5r = 5.

محاور الدرس المتبقية

  • 1المجال المغلق $[a; b]$ هو مجموعة الأعداد الحقيقية $x$ التي تحقق $a \\le x \\le b...
    مقفل في التطبيق
  • 2المجال $[-3; 2]$ يمثل الأعداد $x$ حيث $-3 \\le x \\le 2$. والمجال $[-5; 6]$ يمثل...
    مقفل في التطبيق
  • 3يمكن تمثيل المجال على مستقيم الأعداد بنقطتين تمثلان حديه، والجزء بينهما....
    مقفل في التطبيق
  • 4جدول يوضح أمثلة للمجالات وتمثيلها الهندسي....
    مقفل في التطبيق
  • 5جدول يلخص جميع أنواع المجالات الممكنة وكيفية تعريفها....
    مقفل في التطبيق
  • 6توضيحات حول استخدام العارضات في المجالات، ومعنى الانتماء للحدود، وكيفية التعامل...
    مقفل في التطبيق
  • 7لكل مجال مغلق $[a;b]$، يمكن حساب مركزه وطوله ونصف قطره باستخدام صيغ محددة....
    مقفل في التطبيق
  • 8المجالات غير المغلقة بالكامل لا تمتلك مركزًا محددًا....
    مقفل في التطبيق
  • 9جدول يوضح حساب المركز والطول ونصف القطر لمجالات معينة....
    مقفل في التطبيق
  • 10تقاطع مجالين هو العناصر المشتركة بينهما، واتحادهما هو جميع العناصر الموجودة في أ...
    مقفل في التطبيق
  • 11نحسب تقاطع واتحاد المجالين $I = [5; 10]$ و $J = [7; 15]$....
    مقفل في التطبيق
  • 12تقاطع مجالين دائمًا ينتج مجالًا، لكن اتحاد مجالين قد لا يكون مجالًا دائمًا....
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس