مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
نشاط مقترح:
لتعيين قائمة الأعداد الأولية التي لا تتجاوز ، نستخدم غربال إراطوستان:
1. اكتب قائمة الأعداد من إلى .
2. احفظ (أولي) واشطب مضاعفاته. لماذا هي ليست أولية؟
3. احفظ واشطب مضاعفاته غير المشطبة. كرر مع وهكذا.
4. لماذا ننهي العمل مع ؟
5. حدد الأعداد الأولية من .
6. ما هو أصغر عدد أولي؟
7. اذكر الأعداد الأولية الأصغر من .
لتعيين قائمة الأعداد الأولية التي لا تتجاوز ، نستخدم غربال إراطوستان:
1. اكتب قائمة الأعداد من إلى .
2. احفظ (أولي) واشطب مضاعفاته. لماذا هي ليست أولية؟
3. احفظ واشطب مضاعفاته غير المشطبة. كرر مع وهكذا.
4. لماذا ننهي العمل مع ؟
5. حدد الأعداد الأولية من .
6. ما هو أصغر عدد أولي؟
7. اذكر الأعداد الأولية الأصغر من .
تطبيق نموذجي محلول:
هل العدد أولي؟
طريقة الحل:
نحسب الجذر التربيعي للعدد .
```python
import math
print(math.sqrt(53))
```
الناتج:
إذن .
نحدد الأعداد الأولية الأصغر من . وهي .
نختبر قابلية قسمة العدد على هذه الأعداد الأولية:
* القسمة على : نتحقق من الباقي.
```python
print(53 % 2)
```
الناتج:
. الباقي .
* القسمة على : نتحقق من الباقي.
```python
print(53 % 3)
```
الناتج:
. الباقي .
* القسمة على : نتحقق من الباقي.
```python
print(53 % 5)
```
الناتج:
. الباقي .
* القسمة على : نتحقق من الباقي.
```python
print(53 % 7)
```
الناتج:
. الباقي .
بما أن العدد لا يقبل القسمة على أي من الأعداد الأولية ، فإنه عدد أولي.
العدد أولي.
```python
import math
print(math.sqrt(53))
```
الناتج:
إذن .
نحدد الأعداد الأولية الأصغر من . وهي .
نختبر قابلية قسمة العدد على هذه الأعداد الأولية:
* القسمة على : نتحقق من الباقي.
```python
print(53 % 2)
```
الناتج:
. الباقي .
* القسمة على : نتحقق من الباقي.
```python
print(53 % 3)
```
الناتج:
. الباقي .
* القسمة على : نتحقق من الباقي.
```python
print(53 % 5)
```
الناتج:
. الباقي .
* القسمة على : نتحقق من الباقي.
```python
print(53 % 7)
```
الناتج:
. الباقي .
بما أن العدد لا يقبل القسمة على أي من الأعداد الأولية ، فإنه عدد أولي.
العدد أولي.