1asالرياضياتالأعداد والحساب

الجذور التربيعية

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

نبدأ بتذكير بمفهوم الجذر التربيعي ونقترح نشاطاً استكشافياً يتضمن كتابة الأعداد على شكل قوة، إيجاد قيمة xx من معادلة تربيعية، وحساب جذور تربيعية لمنتجات ونسب ومجموعات لملاحظة الخصائص.

تطبيق نموذجي محلول:

اكتب العدد 75\sqrt{75} على أبسط شكل ممكن.
طريقة الحل:
نبحث عن أكبر مربع كامل يقسم العدد 7575. نلاحظ أن 75=25×375 = 25 \times 3.
نطبق خاصية الجذر التربيعي لناتج الضرب: a×b=a×b\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}.
75=25×3=25×3 \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3}
نحسب قيمة 25\sqrt{25}.
```python
import math
result = math.sqrt(25)
print(result)
```
25=5 \sqrt{25} = 5
بالتعويض، نحصل على الشكل المبسط.

535\sqrt{3}

محاور الدرس المتبقية

  • 1نناقش حل النشاط المقترح. نكتب الأعداد $9, 25, 64, 121$ على شكل قوى. نجد العدد $x...
    مقفل في التطبيق
  • 2الجذر التربيعي لعدد حقيقي موجب $a$ هو العدد الحقيقي الموجب الذي مربعه يساوي $a$،...
    مقفل في التطبيق
  • 3أمثلة على الجذور التربيعية: $\\sqrt{4}=2$, $\\sqrt{169}=13$, $\\sqrt{0.64}=0.8$....
    مقفل في التطبيق
  • 4لا يمكن حساب الجذر التربيعي لعدد سالب. الجذر التربيعي لعدد موجب هو دائماً عدد مو...
    مقفل في التطبيق
  • 5خواص الجذور التربيعية: $(\\sqrt{a})^2 = a$ لـ $a \\geq 0$. $\\sqrt{a \times b} =...
    مقفل في التطبيق
  • 6تطبيق الخواص: $\\sqrt{(11)^2}=11$. $\\sqrt{4 \times 81} = 18$. $\\sqrt{\frac{144...
    مقفل في التطبيق
  • 7ملاحظتان هامّتان: $\\sqrt{a + b} \neq \\sqrt{a} + \\sqrt{b}$ إلا إذا كان $a=0$ أ...
    مقفل في التطبيق
  • 8أمثلة على الملاحظة: $\\sqrt{8^2}=8$. $\\sqrt{(-7)^2}=7$. $\\sqrt{25+16} \neq \\s...
    مقفل في التطبيق
  • 9لتحويل نسبة مقامها جذور إلى نسبة مقامها عدد ناطق، نستخدم المتطابقات الشهيرة. إذا...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس