1asالرياضياتالدوال المرجعية

معرفة الراديان والتحويل من الدرجة الى الراديان والعكس

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

محيط الدائرة

(C)

ذات نصف القطر

r

هو

2\pi r

. إذا كان

r=1

، فإن محيط الدائرة

(C)

هو

2\pi

تطبيق نموذجي محلول:

حول القيس

45^\circ

إلى الراديان.

طريقة الحل:

نستخدم علاقة التناسب بين القيس بالدرجة والقيس بالراديان:

\frac{\alpha}{180} = \frac{\beta}{\pi}

.
نعوض قيمة القيس بالدرجة

\alpha = 45^\circ

في العلاقة.
نحل المعادلة لإيجاد القيس بالراديان

\beta

\beta = \frac{\alpha \times \pi}{180}

\beta = \frac{45 \times \pi}{180}

نستخدم أداة التنفيذ الحسابي لتبسيط الكسر:
```python
import math
import sympy
alpha = 45
beta_val = (alpha * math.pi) / 180
print(sympy.simplify(beta_val / math.pi))
```
الناتج من أداة التنفيذ الحسابي هو

\frac{1}{4}

.
إذن،

\beta = \frac{\pi}{4}

راديان.

القيس

45^\circ

يساوي

\frac{\pi}{4}

راديان.

محاور الدرس المتبقية

1طول القوس الصغيرة $\\widehat{IT}$ هو $\frac{\\pi}{2}$....
مقفل في التطبيق
2طول القوس الكبيرة $\\widehat{IT}$ هو $\frac{3\\pi}{2}$....
مقفل في التطبيق
3طول القوس $\\widehat{IT}$ هو $\\pi$....
مقفل في التطبيق
4طول القوس الصغيرة $\\widehat{TS}$ هو $\frac{\\pi}{3}$....
مقفل في التطبيق
5لحساب طول القوس الصغيرة $\\widehat{IN}$، نستخدم التناسب. إذا كانت زاوية $90^\\ci...
مقفل في التطبيق
6طول القوس $\\widehat{IN}$ هو $\frac{3\\pi}{2} + \frac{\\pi}{6} = \frac{9\\pi}{6}...
مقفل في التطبيق
7قيس الزاوية $ION$ هو $300^\\circ$....
مقفل في التطبيق
8الدائرة الموجهة هي دائرة تم تحديد اتجاه للحركة عليها....
مقفل في التطبيق
9الاتجاه المباشر (الموجب) هو عكس اتجاه عقارب الساعة. الاتجاه غير المباشر (السالب)...
مقفل في التطبيق
10الدائرة المثلثية هي دائرة موجهة مركزها $O$ ونصف قطرها $1$ في معلم متعامد ومتجانس...
مقفل في التطبيق
11نربط كل عدد حقيقي $x$ بنقطة وحيدة $M$ على الدائرة المثلثية $(C)$. يتم ذلك بلف مس...
مقفل في التطبيق
12فاصلة النقطة $K$ في المعلم الخطي $(I;K)$ هي $1$. عندما نلف المستقيم $(D)$ على ال...
مقفل في التطبيق
13كل عدد حقيقي $x$ له صورة وحيدة $M$ على الدائرة المثلثية $(C)$. $M$ هي صورة $x$،...
مقفل في التطبيق
14طول القوس $\\widehat{IM}$ هو طول القطعة $|Im|$ وهو $|x|$....
مقفل في التطبيق
15إذا تحركت $m$ على المستقيم $(D)$ من $I$ باتجاه $\\vec{IK}$، فإن $M$ تتحرك على $(...
مقفل في التطبيق
16إذا تحركت $m$ على المستقيم $(D)$ من $I$ عكس اتجاه $\\vec{IK}$، فإن $M$ تتحرك على...
مقفل في التطبيق
17نعبر عن قيس القوس $\\widehat{IM}$ وقيس الزاوية الموجهة $(\\vec{OI}, \\vec{OM})$...
مقفل في التطبيق
18كل نقطة $M$ على الدائرة $(C)$ تقابل عددًا لا نهائيًا من الأعداد الحقيقية $x$ من...
مقفل في التطبيق
19الدائرة $(C)$ هي دائرة مثلثية نصف قطرها $1$ ومحيطها $2\\pi$. * صور الأعداد $0$...
مقفل في التطبيق
20للتحويل بين الدرجات والراديان، نستخدم جدول التناسبية التالي: $$\begin{array}{|c|...
مقفل في التطبيق
21لنحول $\frac{3\\pi}{2} \text{ rad}$ إلى الدرجة: نستخدم جدول التناسبية: $$\begin{...
مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

تمرين تدريبي

اختبار سريع (Quiz)

بطاقة مراجعة

سجل مجاناً لإكمال الدرس