1asالرياضياتالدوال المرجعية

حساب نسبة تزايد-تحديد اتجاه التغير و التمثيل البياني للدالة التالفية

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

نبدأ بنشاط تمهيدي حول المستقيم y=2x+1y = 2x + 1. نحدد الدالة التي يمثلها هذا المستقيم، ثم نحسب نسبة التغير ونستنتج اتجاه تغير الدالة.

تطبيق نموذجي محلول:

نعتبر الدالة التألفية ff المعرفة على R\mathbb{R} بـ : f(x)=−3x+5f(x) = -3x + 5. عين اتجاه تغير الدالة ff ثم احسب قيمة f(2)f(2).
طريقة الحل:
لتحديد اتجاه تغير الدالة f(x)=−3x+5f(x) = -3x + 5، نحدد معامل توجيهها aa.
لدينا a=−3a = -3.
بما أن a=−3a = -3 وهو عدد سالب (a<0a < 0)، فإن الدالة ff متناقصة تماما على R\mathbb{R}.
لحساب قيمة f(2)f(2)، نعوض x=2x = 2 في عبارة الدالة f(x)f(x).
f(2)=−3(2)+5 f(2) = -3(2) + 5
نستخدم `code_execution` لحساب القيمة:
```python
result = -3 * 2 + 5
print(result)
```
f(2)=−6+5 f(2) = -6 + 5
f(2)=−1 f(2) = -1

الدالة ff متناقصة تماما على R\mathbb{R}، و f(2)=−1f(2) = -1.

محاور الدرس المتبقية

  • 1نحدد الدالة $f(x) = 2x + 1$. نحسب نسبة التغير $\frac{f(x_1) - f(x_2)}{x_1 - x_2}...
    مقفل في التطبيق
  • 2الدالة التألفية هي دالة من الشكل $f(x) = ax + b$. معامل $a$ هو معامل التوجيه. إذ...
    مقفل في التطبيق
  • 3الدالة تكون تألفية إذا كانت نسبة التغير بين أي نقطتين ثابتة....
    مقفل في التطبيق
  • 4اتجاه تغير الدالة التألفية يعتمد على إشارة معامل التوجيه $a$. إذا كان $a$ موجبًا...
    مقفل في التطبيق
  • 5جدول التغيرات يوضح سلوك الدالة التألفية (تزايد أو تناقص) بناءً على إشارة معامل ا...
    مقفل في التطبيق
  • 6التمثيل البياني للدالة التألفية هو مستقيم. لرسمه، نحدد نقطتين يمر بهما المستقيم،...
    مقفل في التطبيق
  • 7تطبيق عملي على دالة تألفية: نحدد اتجاه تغيرها ونرسم تمثيلها البياني....
    مقفل في التطبيق
  • 8يمكن تحديد دالة تألفية بمعرفة نقطتين مختلفتين وصورتيهما، إما بحساب الميل $a$ ثم...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس