حل متراجحات من الدرجة الأولى

ندرس إشارة كل عامل على حدة.
للعامل الأول $x - 3$: \\\ نجد الجذر بحل المعادلة $x - 3 = 0$.
```python
print(3)
```
إذن، الجذر هو $x = 3$. \\\ إشارة $x - 3$ تكون سالبة عندما $x < 3$ وموجبة عندما $x > 3$.
للعامل الثاني $2x + 4$: \\\ نجد الجذر بحل المعادلة $2x + 4 = 0$.
```python
print(-4/2)
```
إذن، الجذر هو $x = -2$. \\\ إشارة $2x + 4$ تكون سالبة عندما $x < -2$ وموجبة عندما $x > -2$.
ننشئ جدول الإشارة للعبارة $(x - 3)(2x + 4)$: \\\

x	$-\infty$		$-2$		$3$		$+\infty$
$x - 3$		$-$	$|$	$-$	$0$	$+$
$2x + 4$		$-$	$0$	$+$	$|$	$+$
$(x - 3)(2x + 4)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

من الجدول، نلاحظ أن العبارة $(x - 3)(2x + 4)$ تكون موجبة أو تساوي الصفر عندما $x \in ]-\infty; -2] \cup [3; +\infty[$.
```python
def check_sign_easy(x):
return (x - 3) * (2*x + 4)

val_neg_3 = check_sign_easy(-3)
val_0 = check_sign_easy(0)
val_pos_4 = check_sign_easy(4)

print(f"إشارة العبارة عند x = -3: {val_neg_3}")
print(f"إشارة العبارة عند x = 0: {val_0}")
print(f"إشارة العبارة عند x = 4: {val_pos_4}")
```
```text
إشارة العبارة عند x = -3: 18
إشارة العبارة عند x = 0: -12
إشارة العبارة عند x = 4: 16
```
تتفق هذه النتائج مع جدول الإشارة.

مجموعة حلول المتراجحة هي $S = ]-\infty; -2] \cup [3; +\infty[$.