1asالرياضياتالعبارات الجبرية

حل معادلات من الدرجة الأولى

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

أوجد حلول المعادلات التالية:

تطبيق نموذجي محلول:

أوجد قيمة العدد الحقيقي xx في المعادلة التالية: (3x−6)(x+5)=0(3x-6)(x+5) = 0
طريقة الحل:
المعادلة المعطاة هي معادلة جداء عاملين يساوي الصفر. حسب المبرهنة، يكون جداء عدة عوامل معدوماً إذا كان أحد العوامل على الأقل معدوماً.
إذن، لدينا حالتان محتملتان:
الحالة الأولى: 3x−6=03x-6 = 0
نحل المعادلة الخطية 3x−6=03x-6 = 0:
نضيف 6 إلى الطرفين: 3x=63x = 6
نقسم الطرفين على 3:
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
x = symbols('x')
equation1 = Eq(3*x, 6)
solution1 = solve(equation1, x)
print(solution1[0])
```
الحل الأول هو x=2x = 2.
الحالة الثانية: x+5=0x+5 = 0
نحل المعادلة الخطية x+5=0x+5 = 0:
نطرح 5 من الطرفين:
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
x = symbols('x')
equation2 = Eq(x + 5, 0)
solution2 = solve(equation2, x)
print(solution2[0])
```
الحل الثاني هو x=−5x = -5.

مجموعة حلول المعادلة هي S=2;−5S = \\{2; -5\\}.

محاور الدرس المتبقية

  • 1معادلة الجداء $A(x)B(x) = 0$ تتحقق إذا وفقط إذا كان $A(x) = 0$ أو $B(x) = 0$....
    مقفل في التطبيق
  • 2حل المعادلة $(x-3)(2x-4) = 0$....
    مقفل في التطبيق
  • 3معادلة القوة $[A(x)]^n = 0$ (حيث $n$ عدد طبيعي غير معدوم) تتحقق إذا وفقط إذا كان...
    مقفل في التطبيق
  • 4حل المعادلة $(-2x+1)^{2020} = 0$....
    مقفل في التطبيق
  • 5معادلة حاصل القسمة $\frac{A(x)}{B(x)} = 0$ تتحقق إذا وفقط إذا كان البسط $A(x) =...
    مقفل في التطبيق
  • 6حل المعادلة $\frac{x^2 - 1}{x + 1} = 0$....
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس