1asالرياضياتالأعداد والحساب

حصر عدد حقيقي

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

نبدأ بمراجعة ترتيب الأعداد الحقيقية ومعايير المقارنة. ثم نناقش نشاطًا يتضمن حساب ارتفاع yy باستخدام مساحة القاعدة S=x×yS = x \times y والحجم VV، حيث y=6Vaby = \frac{6V}{ab}.

تطبيق نموذجي محلول:

إذا كان 2≤x≤52 \leq x \leq 5 و 3≤y≤73 \leq y \leq 7، أوجد حصراً للعدد x+yx+y.
طريقة الحل:
لدينا الحصرين المعطيين:
2≤x≤52 \leq x \leq 5
3≤y≤73 \leq y \leq 7
لإيجاد حصر للمجموع x+yx+y، نجمع المتباينتين طرفاً بطرف:
(2+3)≤(x+y)≤(5+7)(2 + 3) \leq (x+y) \leq (5 + 7)
نحسب القيم العددية:
```python
lower_bound = 2 + 3
upper_bound = 5 + 7
print(f"lower_bound: {lower_bound}, upper_bound: {upper_bound}")
```
الحد الأدنى هو 55 والحد الأقصى هو 1212.

5≤x+y≤125 \leq x+y \leq 12

محاور الدرس المتبقية

  • 1نحصر العدد $y$ بناءً على حصر $V$ و $ab$. إذا كان $1.6 < V < 1.7$، فإن $9.6 < 6V...
    مقفل في التطبيق
  • 2حصر عدد حقيقي $x$ هو تحديد مجال $[a, b]$ بحيث يكون $x$ ضمن هذا المجال، أي $a \\l...
    مقفل في التطبيق
  • 3نستخدم الحاسبة لتقريب $\\sqrt{3} \\approx 1.7320508$. حصر $\\sqrt{3}$ إلى الوحدة...
    مقفل في التطبيق
  • 4إذا كانت المتباينة صارمة ($a < x < b$)، نقول إن $x$ محصور تمامًا بين $a$ و $b$....
    مقفل في التطبيق
  • 5لإيجاد حصر لمجموع عددين حقيقيين $x$ و $y$، نستخدم خواص المتباينات. أما لحصر فرق...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس