مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
مقدمة حول اتجاه تغير دالتي الجيب وجيب التمام على المجال (الربع الأول).
تطبيق نموذجي محلول:
قارن بين و .
طريقة الحل:
نلاحظ أن العددين و ينتميان إلى المجال .
نعلم أن الدالة متناقصة تماماً على المجال .
نقارن بين قيمتي الزاويتين:
```code_execution
import math
pi_over_4 = math.pi / 4
pi_over_3 = math.pi / 3
print(f"pi_over_4={pi_over_4}")
print(f"pi_over_3={pi_over_3}")
print(pi_over_4 < pi_over_3)
```
بما أن و ، فإن .
بما أن الدالة متناقصة تماماً على هذا المجال، فإن ترتيب الصور يكون معاكساً لترتيب الزوايا.
إذن، .
للتحقق من القيم:
```code_execution
import math
cos_pi_over_4 = math.cos(math.pi / 4)
cos_pi_over_3 = math.cos(math.pi / 3)
print(f"cos_pi_over_4={cos_pi_over_4}")
print(f"cos_pi_over_3={cos_pi_over_3}")
print(cos_pi_over_4 > cos_pi_over_3)
```
نلاحظ أن و ، مما يؤكد النتيجة.
نعلم أن الدالة متناقصة تماماً على المجال .
نقارن بين قيمتي الزاويتين:
```code_execution
import math
pi_over_4 = math.pi / 4
pi_over_3 = math.pi / 3
print(f"pi_over_4={pi_over_4}")
print(f"pi_over_3={pi_over_3}")
print(pi_over_4 < pi_over_3)
```
بما أن و ، فإن .
بما أن الدالة متناقصة تماماً على هذا المجال، فإن ترتيب الصور يكون معاكساً لترتيب الزوايا.
إذن، .
للتحقق من القيم:
```code_execution
import math
cos_pi_over_4 = math.cos(math.pi / 4)
cos_pi_over_3 = math.cos(math.pi / 3)
print(f"cos_pi_over_4={cos_pi_over_4}")
print(f"cos_pi_over_3={cos_pi_over_3}")
print(cos_pi_over_4 > cos_pi_over_3)
```
نلاحظ أن و ، مما يؤكد النتيجة.