مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
\text{المثلثان المتقايسان هما مثلثان يمكن وضعهما فوق بعضهما البعض بحيث يتطابقان تمامًا.}
تطبيق نموذجي محلول:
في المثلثين و ، لدينا: سم، سم، وقياس الزاوية . وفي المثلث : سم، سم، وقياس الزاوية . هل المثلثان و متقايسان؟ علل إجابتك.
طريقة الحل:
نلاحظ أن الضلع في المثلث يساوي الضلع في المثلث ، أي سم.
نلاحظ أن الضلع في المثلث يساوي الضلع في المثلث ، أي سم.
نلاحظ أن الزاوية المحصورة بين الضلعين و هي ، والزاوية المحصورة بين الضلعين و هي .
بما أن و ، فإن .
بما أن لدينا ضلعين وزاوية محصورة بينهما متقايسة في كلا المثلثين (, , )، فإن المثلثين متقايسان حسب حالة (ضلع-زاوية-ضلع).
نعم، المثلثان و متقايسان.
نلاحظ أن الضلع في المثلث يساوي الضلع في المثلث ، أي سم.
نلاحظ أن الزاوية المحصورة بين الضلعين و هي ، والزاوية المحصورة بين الضلعين و هي .
بما أن و ، فإن .
بما أن لدينا ضلعين وزاوية محصورة بينهما متقايسة في كلا المثلثين (, , )، فإن المثلثين متقايسان حسب حالة (ضلع-زاوية-ضلع).
نعم، المثلثان و متقايسان.