3asالرياضياتالنهايات

نهاية دالة عند عدد

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

\text{‫يهدف هذا النشاط إلى استكشاف مفهوم النهاية لدالة خطية ‬} f(x)=2x+3f(x) = 2x + 3 \text{‫ عندما يقترب ‬} xx \text{‫ من ‬} 22 \text{‫، من خلال تحديد المجالات التي يجب أن ينتمي إليها ‬} xx \text{‫ لجعل ‬} f(x)f(x) \text{‫ قريبة جداً من قيمة معينة.‬}

تطبيق نموذجي محلول:

احسب النهاية التالية: lim⁡x→3(2x2−5x+1)\lim_{x \to 3} (2x^2 - 5x + 1).
طريقة الحل:
الدالة f(x)=2x2−5x+1f(x) = 2x^2 - 5x + 1 هي دالة كثيرة حدود.
نهاية دالة كثيرة حدود عند عدد حقيقي x0x_0 تُحسب بالتعويض المباشر لـ x0x_0 في الدالة.
نعوض x=3x=3 في الدالة: f(3)=2(3)2−5(3)+1f(3) = 2(3)^2 - 5(3) + 1.
نحسب القيمة العددية:
```python
result = 2 * (3**2) - 5 * 3 + 1
print(result)
```
الناتج هو 44.

lim⁡x→3(2x2−5x+1)=4\lim_{x \to 3} (2x^2 - 5x + 1) = 4

محاور الدرس المتبقية

  • 1\text{نقول أن نهاية الدالة } $f$ \text{ عند } $x_0$ \text{ هي } $l$ \text{ إذا أ...
    مقفل في التطبيق
  • 2\text{نثبت أن نهاية الدالة } $f(x) = x^2 - 3$ \text{ عندما يؤول } $x$ \text{ إلى...
    مقفل في التطبيق
  • 3\text{نقول أن نهاية الدالة } $f$ \text{ عند } $x_0$ \text{ هي } $+\\infty$ \text...
    مقفل في التطبيق
  • 4\text{نهاية الدالة } $f(x) = \frac{1}{x^2}$ \text{ عندما يؤول } $x$ \text{ إلى }...
    مقفل في التطبيق
  • 5\text{نقول أن نهاية الدالة } $f$ \text{ عند } $x_0$ \text{ هي } $-\\infty$ \text...
    مقفل في التطبيق
  • 6\text{إذا كانت نهاية دالة } $f$ \text{ عند نقطة } $a$ \text{ (من اليمين أو اليسا...
    مقفل في التطبيق
  • 7\text{الدالة } $f(x) = \frac{2}{x^2-1}$ \text{ لها مستقيمان مقاربان عموديان عند...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس