4amالرياضياتخاصية طالس و الحساب على المثلثات في المثلث القائم

خاصية طالس

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

إذا كان لدينا مستقيمان متقاطعان في نقطة AA ومستقيمان آخران متوازيان يقطعان هذين المستقيمين، فإن أطوال الأضلاع المتناسبة تكون متساوية.

تطبيق نموذجي محلول:

في الشكل المقابل، المستقيمان (MN)(MN) و (BC)(BC) متوازيان. النقطة AA هي نقطة تقاطع المستقيمين (AB)(AB) و (AC)(AC). إذا كان AM=2 cmAM = 2 \text{ cm}, AB=5 cmAB = 5 \text{ cm}, و AN=3 cmAN = 3 \text{ cm}. احسب الطول ACAC.
طريقة الحل:
نحدد الشروط لتطبيق نظرية طالس المباشرة: المستقيمان (MN)(MN) و (BC)(BC) متوازيان، والنقاط A,M,BA, M, B و A,N,CA, N, C على استقامة واحدة.
نكتب النسب المتساوية حسب نظرية طالس:
AMAB=ANAC=MNBC \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}
نستخدم النسبة AMAB=ANAC\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} لحساب ACAC.
نعوض القيم المعطاة:
25=3AC \frac{2}{5} = \frac{3}{AC}
نحل المعادلة لإيجاد ACAC:
```python
AM = 2
AB = 5
AN = 3
AC = (AN * AB) / AM
print(AC)
```

AC=7.5 cmAC = 7.5 \text{ cm}

محاور الدرس المتبقية

  • 1بفرض وجود شكل هندسي حيث $A, M, B$ على استقامة واحدة و $A, N, C$ على استقامة واحد...
    مقفل في التطبيق
  • 2إذا كان لدينا مستقيمان متقاطعان في نقطة $A$ وتشكلان مثلثين متقابلين بالرأس، والم...
    مقفل في التطبيق
  • 3بفرض وجود شكل هندسي (شكل الفراشة) حيث $B, A, E$ على استقامة واحدة و $C, A, F$ عل...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس