القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين

نوجد قواسم العدد $12$:
نستخدم `code_execution` لحساب قواسم العدد $12$.
```python
def get_divisors(n):
divs = []
for i in range(1, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
divs.append(i)
if i * i != n:
divs.append(n // i)
return sorted(divs)
print(get_divisors(12))
```
الناتج: `[1, 2, 3, 4, 6, 12]`
إذن، قواسم $12$ هي: $\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$.
نوجد قواسم العدد $18$:
نستخدم `code_execution` لحساب قواسم العدد $18$.
```python
def get_divisors(n):
divs = []
for i in range(1, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
divs.append(i)
if i * i != n:
divs.append(n // i)
return sorted(divs)
print(get_divisors(18))
```
الناتج: `[1, 2, 3, 6, 9, 18]`
إذن، قواسم $18$ هي: $\{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$.
نحدد القواسم المشتركة بين العددين $12$ و $18$:
نستخدم `code_execution` لتحديد القواسم المشتركة.
```python
divisors_12 = [1, 2, 3, 4, 6, 12]
divisors_18 = [1, 2, 3, 6, 9, 18]
common_divs = sorted(list(set(divisors_12) & set(divisors_18)))
print(common_divs)
```
الناتج: `[1, 2, 3, 6]`
إذن، القواسم المشتركة بينهما هي: $\{1, 2, 3, 6\}$.
أكبر قاسم مشترك هو $6$.
نستخدم `code_execution` للتحقق من القاسم المشترك الأكبر.
```python
import math
print(math.gcd(12, 18))
```
الناتج: `6`

$PGCD(12; 18) = 6$.