مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
السيد أحمد يريد توزيع أقنعة واقية على التلاميذ: قناع أزرق للذكور و قناع وردي للإناث. كل قناع مستطيل أبعاده و معطاة بصيغ جذرية. المطلوب هو تحديد أكبر عدد من العلب المتماثلة التي يمكن تشكيلها، وحساب المساحة الإجمالية للقماش لكل لون بالمتر المربع.
تطبيق نموذجي محلول:
أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين و . ثم بسّط العبارة الجذرية .
طريقة الحل:
لحساب القاسم المشترك الأكبر () للعددين و ، نستخدم خوارزمية إقليدس:
بما أن آخر باقٍ غير معدوم هو ، فإن .
لتبسيط العبارة ، نبدأ بتبسيط الحد :
الآن نعوض في تعبير :
نجمع الحدود المتشابهة:
القاسم المشترك الأكبر للعددين و هو . العبارة المبسّطة .
بما أن آخر باقٍ غير معدوم هو ، فإن .
لتبسيط العبارة ، نبدأ بتبسيط الحد :
الآن نعوض في تعبير :
نجمع الحدود المتشابهة:
القاسم المشترك الأكبر للعددين و هو . العبارة المبسّطة .