4amالرياضياتالأعداد الطبيعية و الناطقة و الحساب على الجذور

خواص قواسم عدد طبيعي

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

نستكشف في هذا النشاط خواص قواسم الأعداد الطبيعية من خلال ملاحظة العلاقات في الجدول التالي.

تطبيق نموذجي محلول:

إذا كان 44 يقسم 2424 و 44 يقسم 1616، فهل 44 يقسم 24+1624+16 و 24−1624-16؟
طريقة الحل:
نحقق أولاً أن 44 يقسم 2424 و 44 يقسم 1616:
نستخدم `code_execution` للتحقق:
```python
print(24 % 4 == 0)
print(16 % 4 == 0)
```
الناتج هو:
```
True
True
```
بما أن الباقي صفر في كلتا الحالتين، فإن 44 يقسم 2424 و 44 يقسم 1616.
نحسب المجموع 24+1624+16 والفرق 24−1624-16:
نستخدم `code_execution` للحساب:
```python
sum_val = 24 + 16
diff_val = 24 - 16
print(f"المجموع: {sum_val}, الفرق: {diff_val}")
```
الناتج هو:
```
المجموع: 40, الفرق: 8
```
إذن، 24+16=4024+16=40 و 24−16=824-16=8.
نحقق الآن ما إذا كان 44 يقسم 4040 و 44 يقسم 88:
نستخدم `code_execution` للتحقق:
```python
print(40 % 4 == 0)
print(8 % 4 == 0)
```
الناتج هو:
```
True
True
```
بما أن الباقي صفر في كلتا الحالتين، فإن 44 يقسم 4040 و 44 يقسم 88.

نعم، 44 يقسم 24+1624+16 و 24−1624-16.

محاور الدرس المتبقية

  • 1الجدول يوضح العلاقة بين $a$, $b$, $n$, $a+b$, و $a-b$....
    مقفل في التطبيق
  • 2نلاحظ أن القاسم المشترك $n$ يقسم كلاً من $a+b$ و $a-b$....
    مقفل في التطبيق
  • 3إذا كان $n$ يقسم $a$ و $b$، فإن $n$ يقسم $a+b$ و $a-b$....
    مقفل في التطبيق
  • 4نستكشف العلاقة بين القاسم المشترك وباقي القسمة الإقليدية من خلال الجدول التالي....
    مقفل في التطبيق
  • 5الجدول يوضح باقي القسمة الإقليدية لـ $a$ على $b$ وعلاقته بـ $n$....
    مقفل في التطبيق
  • 6نلاحظ أن القاسم المشترك $n$ يقسم باقي القسمة الإقليدية لـ $a$ على $b$....
    مقفل في التطبيق
  • 7إذا كان $n$ يقسم $a$ و $b$، فإن $n$ يقسم باقي القسمة الإقليدية لـ $a$ على $b$....
    مقفل في التطبيق
  • 8إذا كان $n$ يقسم $a$ و $b$ ($a, b, n$ أعداد طبيعية غير معدومة و $a>b$)، فإن $n$...
    مقفل في التطبيق
  • 9إذا كان $9$ يقسم $90$ و $900$، فإن $9$ يقسم $900-90=810$ و $9$ يقسم $900+90=990$...
    مقفل في التطبيق
  • 10...
    مقفل في التطبيق
  • 11...
    مقفل في التطبيق
  • 12...
    مقفل في التطبيق
  • 13...
    مقفل في التطبيق
  • 14إذا كان $n$ يقسم $a$ و $b$ ($a, b, n$ أعداد طبيعية غير معدومة و $a>b$)، فإن $n$...
    مقفل في التطبيق
  • 15إذا كان $5$ يقسم $90$ و $25$، فإن $5$ يقسم باقي القسمة الإقليدية لـ $90$ على $25...
    مقفل في التطبيق
  • 16...
    مقفل في التطبيق
  • 17...
    مقفل في التطبيق
  • 18...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس