مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
هذا تمرين لتصنيف أعداد مختلفة حسب انتمائها لمجموعات الأعداد: الطبيعية، الصحيحة، العشرية، الناطقة، والحقيقية.
تطبيق نموذجي محلول:
Déterminer à quels ensembles de nombres appartient le nombre .
طريقة الحل:
Pour l'ensemble des nombres naturels (): Le nombre est un entier positif sans partie décimale, donc .
Pour l'ensemble des nombres entiers relatifs (): Tout nombre naturel est un nombre entier relatif. Puisque , alors .
Pour l'ensemble des nombres décimaux (): Un nombre décimal peut s'écrire sous la forme où et .
```python
p = 5
n = 0
result = p / (10**n)
print(f"{p} / (10**{n}) = {result}")
```
, donc .
Pour l'ensemble des nombres rationnels (): Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme où et .
```python
p = 5
q = 1
result = p / q
print(f"{p} / {q} = {result}")
```
, donc .
Pour l'ensemble des nombres réels (): Tout nombre rationnel est un nombre réel. Puisque , alors .
.
Pour l'ensemble des nombres entiers relatifs (): Tout nombre naturel est un nombre entier relatif. Puisque , alors .
Pour l'ensemble des nombres décimaux (): Un nombre décimal peut s'écrire sous la forme où et .
```python
p = 5
n = 0
result = p / (10**n)
print(f"{p} / (10**{n}) = {result}")
```
, donc .
Pour l'ensemble des nombres rationnels (): Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme où et .
```python
p = 5
q = 1
result = p / q
print(f"{p} / {q} = {result}")
```
, donc .
Pour l'ensemble des nombres réels (): Tout nombre rationnel est un nombre réel. Puisque , alors .
.