1asالرياضياتعموميات على الدوال

القيم الحدية لدالة

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

نستذكر التمثيل البياني للدوال، القراءة البيانية، اتجاه تغير الدالة، وجداول التغيرات.

تطبيق نموذجي محلول:

ليكن جدول تغيرات الدالة gg المعرفة على المجال [−3,5][-3, 5] كما يلي:
x-305
\ g(x)7\searrow2\nearrow10
\

عين القيمتين الحدية العظمى والصغرى للدالة gg على المجال [−3,5][-3, 5].
طريقة الحل:
نلاحظ من جدول التغيرات أن أصغر قيمة تبلغها الدالة gg على المجال [−3,5][-3, 5] هي 22.
تُبلغ هذه القيمة عند x=0x=0.
نلاحظ من جدول التغيرات أن أكبر قيمة تبلغها الدالة gg على المجال [−3,5][-3, 5] هي 1010.
تُبلغ هذه القيمة عند x=5x=5.

القيمة الحدية الصغرى للدالة gg هي 22 عند x=0x=0. القيمة الحدية العظمى للدالة gg هي 1010 عند x=5x=5.

محاور الدرس المتبقية

  • 1لدينا دالة $f(x) = \frac{4x}{x^2 + 1}$ معرفة على المجال $[-4, 4]$. المطلوب هو إن...
    مقفل في التطبيق
  • 2حل النشاط: جدول التغيرات يوضح أن الدالة تتناقص من $-\frac{16}{17}$ إلى $-2$، ثم...
    مقفل في التطبيق
  • 3القيمة الحدية العظمى لدالة $f$ على مجال $I$ هي $f(a)$ إذا كان $f(x) \\le f(a)$ ل...
    مقفل في التطبيق
  • 4من خلال التمثيل البياني، نلاحظ أن الدالة $f$ لها قيمة حدية صغرى تساوي $2$ عند $x...
    مقفل في التطبيق
  • 5ملاحظات هامة: إذا كان للدالة قيمة صغرى أو كبرى، فإنها تسمى قيمة حدية. قد تبلغ ال...
    مقفل في التطبيق
  • 6الدالة $f(x) = \\cos x$ على $\\mathbb{R}$ هي مثال لدالة تبلغ قيمها الحدية (العظم...
    مقفل في التطبيق
  • 7لقراءة القيم الحدية من الرسم البياني، القيمة الصغرى هي إحداثي $y$ لأدنى نقطة على...
    مقفل في التطبيق
  • 8من جدول التغيرات، القيمة الحدية الصغرى هي أدنى قيمة في عمود $f(x)$، والقيمة الحد...
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس