1asالرياضياتعموميات على الدوال

مفهوم الدالة

آخر تحديث: 2026-09-22•محتوى معتمد وفق المنهاج الوزاري

مقدمة الدرس والشرح التأسيسي

مراجعة سريعة للدوال التألفية والخطية.

تطبيق نموذجي محلول:

لتكن الدالة ff معرفة على R\mathbb{R} بالدستور f(x)=4x−7f(x) = 4x - 7. \\\ 1. احسب صورة العدد 33 بالدالة ff. \\\ 2. أوجد سابقة العدد 55 بالدالة ff.
طريقة الحل:
لحساب صورة العدد 33 بالدالة ff، نعوض xx بالقيمة 33 في دستور الدالة:
f(3)=4(3)−7f(3) = 4(3) - 7
نحسب القيمة:
```python
result = 4 * 3 - 7
print(result)
```
\text{Output:}
```
5
```
إذن، صورة العدد 33 بالدالة ff هي 55.
لإيجاد سابقة العدد 55 بالدالة ff، نحل المعادلة f(x)=5f(x) = 5:
4x−7=54x - 7 = 5
ننقل −7-7 إلى الطرف الأيمن:
4x=5+74x = 5 + 7
4x=124x = 12
نقسم الطرفين على 44:
x=124x = \frac{12}{4}
نحسب القيمة:
```python
x_val = 12 / 4
print(x_val)
```
\text{Output:}
```
3.0
```
إذن، سابقة العدد 55 بالدالة ff هي 33.

1. f(3)=5f(3) = 5. \\\ 2. سابقة العدد 55 هي x=3x = 3.

محاور الدرس المتبقية

  • 1مناقشة نشاط من الكتاب المدرسي....
    مقفل في التطبيق
  • 2تحديد مجال قيم المتغير $x$....
    مقفل في التطبيق
  • 3تحديد صيغة المساحة $A(x)$ كدالة للمتغير $x$....
    مقفل في التطبيق
  • 4حل المعادلة $A(x) = 25$ لإيجاد قيم $x$....
    مقفل في التطبيق
  • 5جدول قيم الدالة $A(x)$ لـ $x$ من $0$ إلى $10$....
    مقفل في التطبيق
  • 6مقدمة لمفهوم الدالة....
    مقفل في التطبيق
  • 7تعريف الدالة كعلاقة ترفق بكل عنصر من مجموعة معينة عدداً وحيداً....
    مقفل في التطبيق
  • 8شرح المصطلحات الأساسية للدالة مثل مجموعة التعريف، الصورة، والسابقة، وكيفية كتابة...
    مقفل في التطبيق
  • 9الفرق بين الدالة $f$ وقيمتها $f(x)$....
    مقفل في التطبيق
  • 10ثلاث طرق رئيسية لتعريف الدالة: بالصيغة، بالرسم، وبالجدول....
    مقفل في التطبيق
  • 11تعريف الدالة بصيغة رياضية....
    مقفل في التطبيق
  • 12مثال على دالة معرفة بدستور وكيفية حساب الصور....
    مقفل في التطبيق
  • 13كيفية استخدام دستور الدالة لتحديد مجالها....
    مقفل في التطبيق
  • 14مجموعة تعريف الدالة هي كل القيم التي يمكن للدالة أن تأخذها....
    مقفل في التطبيق
  • 15خطوات تحديد مجموعة تعريف الدالة: استبعاد القيم التي تجعل المقام صفراً أو ما تحت...
    مقفل في التطبيق
  • 16أمثلة تطبيقية على تحديد مجموعة التعريف لدوال كسرية وجذرية ومتعددة الحدود....
    مقفل في التطبيق
  • 17كيفية إيجاد صور وسوابق الأعداد باستخدام الدالة....
    مقفل في التطبيق
  • 18لإيجاد الصورة، نعوض قيمة $x$. لإيجاد السابقة، نحل المعادلة $f(x) = b$....
    مقفل في التطبيق
  • 19مثال عملي على حساب صورة وسابقة عدد لدالة تألفية....
    مقفل في التطبيق
  • 20ملاحظات هامة حول الدوال: القيم الممنوعة، الصور والسوابق، وجداول القيم....
    مقفل في التطبيق
  • 21تعريف الدالة باستخدام رسمها البياني في معلم....
    مقفل في التطبيق
  • 22مثال على قراءة صور الأعداد من تمثيل بياني لدالة....
    مقفل في التطبيق
  • 23تعريف الدالة باستخدام جدول يسرد قيم $x$ وصورها $f(x)$....
    مقفل في التطبيق
  • 24مثال على دالة معرفة بجدول يربط بين فئات الأطوال وعدد التلاميذ....
    مقفل في التطبيق

أكمل دراسة هذا الدرس بالذكاء الاصطناعي

سجل حسابك المجاني في منصة نبراسي للوصول إلى كافة عناصر الدرس، المخططات الذهنية، والحلول المفصلة خطوة بخطوة.

0
تمرين تدريبي
5
اختبار سريع (Quiz)
10
بطاقة مراجعة
سجل مجاناً لإكمال الدرس