مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
نستذكر التمثيل البياني للدوال، القراءة البيانية، اتجاه تغير الدالة، وجداول التغيرات.
تطبيق نموذجي محلول:
ليكن جدول تغيرات الدالة المعرفة على المجال كما يلي:
عين القيمتين الحدية العظمى والصغرى للدالة على المجال .
| x | -3 | 0 | 5 | ||
| \ g(x) | 7 | \searrow | 2 | \nearrow | 10 |
| \ |
عين القيمتين الحدية العظمى والصغرى للدالة على المجال .
طريقة الحل:
نلاحظ من جدول التغيرات أن أصغر قيمة تبلغها الدالة على المجال هي .
تُبلغ هذه القيمة عند .
نلاحظ من جدول التغيرات أن أكبر قيمة تبلغها الدالة على المجال هي .
تُبلغ هذه القيمة عند .
القيمة الحدية الصغرى للدالة هي عند . القيمة الحدية العظمى للدالة هي عند .
تُبلغ هذه القيمة عند .
نلاحظ من جدول التغيرات أن أكبر قيمة تبلغها الدالة على المجال هي .
تُبلغ هذه القيمة عند .
القيمة الحدية الصغرى للدالة هي عند . القيمة الحدية العظمى للدالة هي عند .