مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
\text{إذا كانت دالة } f \text{ قابلة للاشتقاق عند نقطة } x_0 \text{، فإن قيمتها عند نقطة قريبة } x_0+h \text{ يمكن تقريبها باستخدام العلاقة:}
\text{حيث } f'(x_0) \text{ هي مشتقة الدالة } f \text{ عند } x_0.
\text{حيث } f'(x_0) \text{ هي مشتقة الدالة } f \text{ عند } x_0.
تطبيق نموذجي محلول:
استخدم التقريب التآلفي للدالة لحساب القيمة المقربة للعدد .
طريقة الحل:
نحدد قيمة وقيمة . هنا و .
نحسب قيمة الدالة عند النقطة : .
نحسب مشتقة الدالة : .
نحسب قيمة المشتقة عند النقطة : .
نطبق صيغة التقريب التآلفي للدالة بجوار : .
بالتعويض بالقيم المحسوبة: .
لإجراء الحساب، نستخدم `code_execution`:
```json
{
"tool_code": "print(4 + 0.01 * 4)",
"tool_code_id": "calc_easy_approx"
}
```
الناتج هو .
نحسب قيمة الدالة عند النقطة : .
نحسب مشتقة الدالة : .
نحسب قيمة المشتقة عند النقطة : .
نطبق صيغة التقريب التآلفي للدالة بجوار : .
بالتعويض بالقيم المحسوبة: .
لإجراء الحساب، نستخدم `code_execution`:
```json
{
"tool_code": "print(4 + 0.01 * 4)",
"tool_code_id": "calc_easy_approx"
}
```
الناتج هو .