مقدمة الدرس والشرح التأسيسي
تطبيق: أكمل الجدول الذي يربط إشارة المشتقة بتغيرات الدالة بناءً على المنحنيين و .
تطبيق نموذجي محلول:
ادرس اتجاه تغير الدالة المعرفة على بـ .
طريقة الحل:
الدالة قابلة للاشتقاق على . نحسب مشتقتها .
نستخدم قواعد الاشتقاق: و .
```python
import sympy
x = sympy.Symbol('x')
f_prime = sympy.diff(x**3 - 3*x + 1, x)
print(f_prime)
```
.
لإيجاد إشارة ، نحدد قيم التي تجعل .
```python
import sympy
x = sympy.Symbol('x')
roots = sympy.solve(3*x**2 - 3, x)
print(roots)
```
أو .
ننشئ جدول إشارة واتجاه تغير الدالة .
```python
return x_val**3 - 3*x_val + 1
print(f(-1))
print(f(1))
```
.
.
الدالة متزايدة تمامًا على المجالين و .
الدالة متناقصة تمامًا على المجال .
نستخدم قواعد الاشتقاق: و .
```python
import sympy
x = sympy.Symbol('x')
f_prime = sympy.diff(x**3 - 3*x + 1, x)
print(f_prime)
```
.
لإيجاد إشارة ، نحدد قيم التي تجعل .
```python
import sympy
x = sympy.Symbol('x')
roots = sympy.solve(3*x**2 - 3, x)
print(roots)
```
أو .
ننشئ جدول إشارة واتجاه تغير الدالة .
| تغيرات |
```python
Calculate f(-1) and f(1) for the table
def f(x_val):return x_val**3 - 3*x_val + 1
print(f(-1))
print(f(1))
```
.
.
الدالة متزايدة تمامًا على المجالين و .
الدالة متناقصة تمامًا على المجال .